正玄余弦函数的单调性.ppt

正弦余弦函数的单调性,1、_，则f（x）在这个区间上是增函数.,函数,若在指定区间任取，,且，都有：,函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。,观察正余弦函数的图象，探究其单调性,2、_，则f（x）在这个区间上是减函数.,增函数：上升,减函数：下降,回顾函数的单调性的概念,探究：正弦函数的单调性,曲线逐渐上升，sin的值由 增大到。,当 在区间,上时，曲线逐渐下降，sin的值由 减小到。,探究：正弦函数的单调性,正弦函数在每个闭区间,都是增函数，其值从1增大到1；,减函数，其值从1减小到1。,探究：余弦函数的单调性,曲线逐渐上升，cos的值由 增大到。,曲线逐渐下降，sin的值由 减小到。,探究：余弦函数的单调性,由余弦函数的周期性知：,其值从1减小到1。,其值从1增大到1；,例2 求函数，的单调递增区间.,例1 比较下列各组数的大小:,探究：正弦函数的最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,探究：余弦函数的最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,例题,已知函数 1.求该函数取得最大值、最小值的自变量的集合，2求该函数的单调区间,化未知为已知,分析：令,则,练习1.已知函数 求该函数的单调区间,2.已知函数 且它的周期（1）求该函数取最大值是x的值（2）求该函数的递减区间,小结作业,1.正、余弦函数的基本性质主要指周期性、奇偶性、单调性、对称性和最值，它们都是结合图象得出来的，要求熟练掌握.,2.正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数.一般地，y=Asinx是奇函数，y=Acosx（A0）是偶函数.,作业：固学案,3.正、余弦函数有无数个单调区间和无数个最值点，简单复合函数的性质应转化为基本函数处理.,