直角三角形三边关系公开课.ppt

仲恺中学 黄田斌 2007年10月17日,14.1.1直角三角形三边的关系,受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,S正方形C=41/233=18,（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图1-1和图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积.,（1）观察图1-3、图1-4，并填写下表：,做一做,Q的面积（单 位面积）,P的面积（单位面积）,R的面积（单位面积）,图1-3,图1-4,16,4,9,9,25,13,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,图1-3中,S正方形R=41/2431=25,（2）三个正方形R，Q，P的面积之间有什么关系？,SQ+SP=SR,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,A,B,C,直角三角形ABC的三边a，b，c 的长度之间存在什么关系？,思考,c,a,b,a2b2c2,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,a2b2c2,受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,B,A,C,若a,b,c是ABC的三边,则a2b2c2.(),考考你：,下列说法是否正确?如果不正确,指出错误及原因.,(2)若a,b,c是直角ABC的三边,则a2b2c2.(),练一练,在RtABC中,AB=c,BC=a,AC=b,B=90(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=24,c=25,求b.,同学们今天你们学会了什么？,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,a2b2c2,Homework:,P55习题14.1 T 2,3,