直线的交点坐标与距离公式3.ppt
热烈欢迎,各位老师光临指导,T1.下列命题正确的个数是(),1若一条直线上所有的坐标都是某个方程的解,则此方程叫做这条直线的方程.2以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某 条直线上,则此直线叫做这个方程的直线.3两条直线的位置关系有三种:平行,相交,重合.(A)0(B)1(C)2(D)3,判断下列各对直线的位置关系.1 表示平行 2 表示相交 3 表示相交且垂直 T2.L1:2x+4y+7=0,L2:x+2y+5=0 T3.L1:2x-4y+7=0,L2:2x+y-5=0 T4.L1:x=2,L2:3x+2y-12=0,y,问题:(1)两条直线相交,怎样求交点的 坐标?(2)两条直线的交点,两条直线的方程所组成的方程组的解,以及两条直线的位置关系,三者之间有何关系?,设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.T5.如果这两条直线相交,由于交点同时在这两条直线上,交点的坐标一定是这两个方程的公共解;反之,如果这两个二元一次方程只有一个公共解,那么以这个解为坐标的点必是直线L1和L2的交点.这种说法是否正确?A.正确 B.不正确 C.不一定,设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.因此,两条直线是否有交点,就要看这两条直线的方程所组成的方程组 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0是否有唯一解.,y,问题:(1)两条直线相交,怎样求交点的 坐标?(2)两条直线的交点,两条直线的方程所组成的方程组的解,以及两条直线的位置关系,三者之间有何关系?,两直线无交点,方程组无解,k1=k2=,此时,两直线有一个交点,方程组有一组解,此时,解方程组 A1x+B1y+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2),1.A1,A2,B1,B2中有等于零的.如 A1x+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2)2.A1,A2,B1,B2全不为零.,解方程组 A1x+B1y+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2),设 A1,A2,B1,B2全不为零.(1)B2 得 A1B2 x+B1B2 y+C1B2=0(3)(2)B1 得 A2B1 x+B1B2y+B1C2=0(4)(3)-(4)得(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0,T6.此时能否解出x的值?A.能 B.不能 C.不一定,解方程组 A1x+B1y+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2),设 A1,A2,B1,B2全不为零.(1)B2 得 A1B2 x+B1B2 y+C1B2=0(3)(2)B1 得 A2B1 x+B1B2y+B1C2=0(4)(3)-(4)得(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0,1.A1B2-A2B1 0,2.A1B2-A2B1=0,A.,B.,C.,D.,T9.两直线 3x+y+b=0和 x+3y-3=0的 位置关系是()A.相交 B.平行 C.重合 D.不确定T10.若两直线 x+my+12=0 和 2x+3y+m=0的交点在y 轴 上,则的m值是()A.6 B.-24 C.6 D.不确定,T11.直线 A1x+B1y+C1=0 和直线 A2x+B2y+C2=0 重合,则必有(),A.A1=A2,B1=B2,C1=C2,B.,C.两直线的斜率相等,截距也相等,D.A1=m A2,B1=m B2,C1=m C2,T12.已知两直线L1:x-3y+4=0和 L2:2x+y+5=0 的交点为 P,过点 P 和原点的直线方程是(),A.19x-9y=0 B.19x+9y=0,C.19x-3y=0 D.3x+19y=0,作 业,习题三：5，8，11一课一练,同学们,再见！,(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0,即方程组有唯一解.,这时L1与 L2 相交,上面 x 和 y 的值就是交点的坐标.,思考:两直线方程的系数,方程组的 解,两直线相交,它们三者之间有 何联系?,也就是说两条直线的斜率不相等,它们必相交于一点.,两直线相交(有一个交点),小结1,T7.判断两直线 L1:2x+3y-7=0 的位置关系 L2:5x-y-9=0 A.相交 B.平行 C.重合,(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0,2.当 A1B2-A2B1=0时,即,时,(1)B1C2-B2C1 0,(2)B1C2-B2C1=0,(A1B2-A2B1)x=B1C2-B2C1,(1)若 B1C2-B2C1 0,则C1,C2不全为零.设C2 0,有,方程组,A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0,无解,也就是,说这两条直线不相交,即两直线平行.,思考:两直线方程的系数,方程组的解,两直线平行,它们三者之间有何联系?,显然两直线平行.,两直线平行(没有交点),小结2,例如,两条直线方程是 2x-3y+5=0 4x-6y-7=0,因为,所以方程组没有解,两条直线平行.,(2)若B1C2-B2C1=0,则C1,C2或全为零,或全不为零.,此时,两直线的斜率,在轴上的截距,两方程的直线重合.,两方程是同解方程,因此它们有无穷多解.,当C1,C2全不为零时,两直线重合,或C1,C2全为零,小结2,例如,两条直线方程是 2x-3y+5=0 4x-6y+10=0,由于,两个方程是同解,方程,方程组有无穷多个解,两条直线重合.,
