中位线、重心、画位似图形.ppt

中位线,定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,三角形的中位线,DEBC，DE BC,已知：如图27.3.11所示，在ABC中，ADDB，AEEC求证：DEBC，DE,BC,可延长DE到F，使EFDE，于是本题就转化为证明DFBC，DEBC，故只要证明四边形BCFD为平行四边形,分析:,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线,定理:梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半,EFBC，,梯形的面积公式为：,现在有了梯形中位线，这一公式可以怎样简化呢？它的几何意义是什么？,求证:三角形的一条中位线与第三边 上的中线互相平分,证明:连结DE、EFADDB，BEECDE,EF是ABC的中位线DEAC，EFAB四边形ADEF是平行四边形AE、DF互相平分,已知：在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分,已知：ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：,三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的,梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半,O是重心,P70:练习1,P70:练习1,24.5 画相似图形,两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心,