沪科版八年级下182《勾股定理的逆定理》课件.ppt

18.2 勾股定理的逆定理,泥店中学 吴小高,复习回顾,1.勾股定理的内容是什么?,2.如何判断三角形是直角三角形?,18.2 勾股定理的逆定理,学习目标：,1.初步掌握勾股定理的逆定理2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形重点：用勾股定理的逆定理判定直角三角形难点：理解勾股定理与勾股定理的逆定理区别及联系,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个单位，4个单位，5个单位的长度为边长，用钉子钉成一个三角形（拉紧绳子)，量一下最大角的度数，你有什么发现？,做一做：,请同学们观察,这个三角形的三条边的平方有什么关系吗?,3,4,5,下面的一组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,a=6，b=8，c=10,（1）这组数满足,（2）画出图形,动手量一下最大角，它也是直角三角形吗？,动手画一画,a2+b2=c2,如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理：,我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.,例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a7,b 24,c25,(2)a7,b 8,c11,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,解：(1)7224249+576625 252625 72242252 这个三角形是直角三角形,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=5 b=12 c=13 _ _;,(2)a=3 b=4 c=7 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像5,12,13,能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数.,1一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12 且DAB=90,你能求这个零件的面积吗?,3,4,13,12,5,练一练,2.有一块菜地,形状如下,试求它的面积.,工人师傅想要检测一扇小门两边 AB.CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?,-,想一想：,1、勾股定理的逆定理,2、勾股定理的逆定理有什么用？,收获：,作业：习题18.2第1题、第6题,请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。,五组基本勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.,验证猜想:,