棱柱棱锥棱台结构特征(1).ppt

海口华兴学校高中部数学组 罗杨,空间几何体的结构,棱柱的结构特征,高中数学（2）,观察右图各物体，它们有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,我们这节课就专门来研究2、5、7、9、13、14、15、16这类几何体体的结构特征。,探究与发现,一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。,我们把满足上面三个条件的几何体称为棱柱（prism）。,1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。2、其余各面叫棱柱的侧面。3、相邻侧面的公共边叫侧棱。4、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形 的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱 柱 棱柱的表示法：四棱柱 ABCD-ABCD,底面,侧棱,侧面,顶点,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.,探究,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?,探究,定义:1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。,探究,棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?,定义1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。,有各种各样的棱柱,你能不能把它们分类呢?以什么为标准为好?,问题,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。,棱台的结构特征,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？,例：判断下列命题的真假,（）棱柱的侧面都是平行四边形（）,（）棱锥的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点（）,（）多面体至少有四个面（）,（）棱台的侧棱所在直线都交于同一点（）,（5）底面是正方形的四棱柱是正方体（）,（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥（）,（7）有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱（）,（8）棱柱的各条棱长都相等（）,