切线的判定定理2）2.ppt

人教版九年级上册,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：直线到圆心的距离等于半径,注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。,（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）直线和圆位置有什么关系？为什么？（3）由此你发现了什么？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,l,操作与观察：,(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切,这样我们就得到了从“位置”的角度圆的切线的判定方法切线的判定定理,发现：,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线必须同时满足两条：经过半径外端；垂直于这条半径,1、判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,巩固：,两个条件缺一不可,O,r,l,A,OA是半径，l OA于A l是O的切线,定理的数学语言表达：,切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.,判定直线与圆相切有哪些方法？,归纳：,例1 如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。,例题：,有交点，连半径，证垂直,例2 如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,E,D,无交点，作垂直，证d=r,归纳：,例1与例2的证法有何不同?,(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点,作垂直,证半径.,2、(导学案第80页第3题）如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O为圆心,OE为半径作O.求证：AB是O的切线.,F,巩固：,无交点，作垂直，证半径,3、如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在O上,CAB=30.求证:DC是O的切线.,有交点，连半径，证垂直,小结：,1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)根据切线的判定定理来判定 其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一,