人教版六年级数学上册第七单元第一课时_鸡兔同笼.ppt

香山二小 白上阳,人教版六年级数学上册第七单元,鸡,兔,同,笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这道题的意思就是：,这个问题你能解决吗？,我们可以先从简单的问题入手。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,按顺序列表试一试。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,还有其他方法吗？,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，,这样就多出了10只脚。,82=16（只）,2616=10（只）,（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。,102=5（只）,85=3（只）,（3）所以，鸡有3只，兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，,这样就多出了6只脚。,（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。,（3）所以，鸡有3只，兔有5只。,84=32(只),3226=6(只),62=3(只),83=5(只),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,答:兔有5只,鸡有3只。,还可以用列方程的方法来解答。,解：设有x只兔，那么就有（8x）只鸡。,小结：,列举法,假设法,列方程,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这个问题你能解决吗？,答:有23只鸡,有12只兔。,解：设有x只鸡，那么就有（35x）只兔。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,答:有23只鸡,有12只兔。,解：设有x只兔，那么就有（35x）只鸡。,孙子算经,脚数2头数兔数,头数 兔数鸡数,22283,835,今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。请问：鸡有几只？兔有几只？,答:有24只鹤,有16只龟。,解：设有x只鹤，那么就有（40 x）只龟。,答:有24只鹤,有16只龟。,解：设有x只龟，那么就有（40 x）只鹤。,答:有5只小船,有3只大船。,解：设有x条小船，那么就有（8x）条大船。,答:有8名男同学，有4名女同学。,解：设有x名男同学，那么就有（12x）名女同学。,生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。,