新人教版七年级下册一元一次不等式的解法课件(已用).ppt

9.2.1一元一次不等式,学习目标：1、了解一元一次不等式的概念.2、会解一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.3、通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解.,学习重点：一元一次不等式的解法.学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘或除以一个负数时，不等号的方向改变问题。,知识链接,1 什么是一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么？,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意：必须把不等号的方向改变,2、不等式的性质,3、用不等式的性质解下列不等式：（1）x78（2）3x2x-3,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？,解：,解：,x-7+7 8+7,3x-2x 2x-3-2x,移,移,x 8+7,x 15,3x-2x-3,x-3,这里的变形与方程中的移项相类似;,注意：移项要变号,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？,解（3)(4),不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向,（3）（4）,探索新知,观察下列不等式，它们有什么共同点？,归纳，得出概念：一元一次不等式：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。,例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1）,解：去括号得：2+2x3,移项得：2x3-2,合并同类项得：2x1,系数化为1得：x,不等式的解集在数轴上表示如图:,（2）,解：去分母得：3（2+x)2(2x-1),去括号得：6+3x 4x-2,移项得：3x-4x-2-6,合并同类项得：-x-8,系数化为1，得：x 8,不等式的解集在数轴上表示如图:,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,三、巩固运用1、下列式子中，一元一次不等式有（）（1）3x-1 4；(2)(3)；(4)(5)；(6)(7)；(8)A.5个 B.4个 C.6个 D.3个,A,2、解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）2(x+5)3(x-5)（2）,求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解.,解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得x-3,因为x为负整数,所以x=-3,-2,-1.,拓展延伸,畅所欲言,本节课你学会了什么,当堂检测1、D 2、(1)X-16（2）Y-83、a,