《数学广角——田忌赛马》演示课件(2).ppt

大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。,情境导入,学习目标：,1.学会从不同的角度去分析问题。2.体会对策论方法在解决实际问题中的应用。,自学指导：,1.通过听故事，说说从故事中你知道田忌为什么会输吗？2.如果你是田忌的军师，再给你一次机会，你能让田忌胜吗？小组讨论：说说你的方法。（8分钟汇报）,新知学习,听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？,用表格的形式表示：,新知学习,在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。,所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？,新知学习,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,上等马,中等马,中等马,下等马,上等马,齐威王,齐威王,齐威王,齐威王,齐威王,田忌,田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。,新知学习,说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？,知识应用,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。,知识应用,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,103=31,想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。,1+2=3,知识应用,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。,自我评价,说一说，今天大家学会了哪些本领？,