《平行四边形性质(1)》.ppt

平行四边形,1、定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,如上图，平行四边形ABCD，记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,2、表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,演 示,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,转一转,第十九章 四边形,解：连接BD四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,尝试应用,1、如图，ABCD中，B=50则A=;C=;D=;,2、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_.,130,130,50,24,解:在ABCD中,ADBC A+B=180,师生互动,例1：在ABCD中,A=3B,求C和D 的度数.,第十九章 四边形,又 A=3B 3B+B=180,解得：B=45,A=345=135 C=A=135,D=B=45,解：在ABCD中,对边相等,且ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则 1.5BC+BC=30,解得 BC=12(cm).而 AB=1.512=18(cm).答：AB、BC的长分别是18 cm、12 cm.,1.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.,反馈检测,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形,B=ADC ABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180-B=180-56=124,（2）四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD,AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.,反馈检测,第四章 四边形性质探索,小结,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD 称为对角线。,平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。,拓展延伸,你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？,第十九章 四边形,作 业P90页:习题19.1,第1、第2,