《空间中直线与平面之间的位置关系》课件.ppt

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系,教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.,复习引入,1.空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,4.等角定理的推论是什么?,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么?,研探新知,（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？,直线与平面相交,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a=A,有且只有一个交点,结论:,直线与平面的位置关系有且只有三种：,例1、下列命题中正确的个数是（）,若直线 上有无数个点不在平面内，则若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.,（A）0（B）1（C）2（D）3,例题示范:,分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD平面DCCD问题（4）正确，所以选（B）。,例题示范:,例2已知直线a在平面外，则（）（A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点（C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点。,D,例题示范:,巩固练习:,1选择题以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（）,（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,A,2.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交,D,C,巩固练习:,4.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交,C,巩固练习:,