全等三角形的判定 (2).ppt

全等三角形的判定,SSS（边边边定理）,蒙城县柳林中学 代玉标,回顾,SAS 定理：在两个三角形中，如果有两条边相等及其夹角相等，那么这两个三角形全等。（边角边定理）AAS定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其一条边相等，那么这两个三角形全等。（角角边定理）ASA定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其夹边相等，那么这两个三角形全等。（角边角定理）,图一,图二,AB=ABA=A AC=AC,ABC A B C（SAS）,A=A AB=ABB=B,ABC A B C（ASA）,A=AB=B AC=AC,ABC A B C（AAS）,定理的引入,A,B,C,D,已知：AC=DE AB=DF BC=FE求证：ABC DFE,E,思考,F,定理的引入,A,B,C,D,已知：AC=DC AB=DB 求证：ABC DBC,证明：连接AD，AC=DC CAD=CDA同理，BAD=BDA BAC=BDC AC=DC A=D AB=DB ABC DBC（SAS）,A,C,D,B,如图所示，ABCDBC，那么边边边定理得证。,在两个三角形中，如果有三条边相等，那么这两个三角形全等。,三角形的判定定理四,AC=DC AB=DBBC=BC,ABC DBC（SSS）,例题：如图,已知：AB=AC，AE是角平分线。试问图中有对全等三角形？,E,答：图中有ABEACE，BDECDE ABDACD。,AB=AC(已知）1=2（角平分线）AE=AE（公共边）ABEACE（SAS）,1,2,AB=AC(已知）1=2（角平分线）AD=AD（公共边）ABDACD（SAS）,3,BE=CE(已知）BD=CD（角平分线）ED=ED（公共边）BDECDE（SSS),总结,上题中应用了哪些性质及定理,性质一：等腰三角形的两底角相等性质二：等腰三角形的中线、角平分线、高线互相重合。定理三：在两个三角形中，如果有三条边相等，那么这两个三角形全等。定理四：在两个三角形中，如果有两个角相等及一条边相等，那么这两个三角形全等。定理五：在两个三角形中，如果有两个角相等及所夹的边相等，那么这两个三角形全等。定理六：在两个三角形中，如果有两条边相等及所夹的角相等，那么这两个三角形全等。,作业：课后习题,谢谢观赏,