“三角形等面积“在四边形中的应用.ppt

,“三角形等面积”在四边形中的应用,如图:P是四边形ABCD的DC边上一个动点,当四边形满足什么条件时PBA的面积始终保持不变?,解:当DC/AB时PBA的面积始终保持不变,同底等高的两三角形面积相等,两平行线间的距离处处相等,梯形中AOD与BOC面积相等 理由：,一个三角形被中线分成的两个三角形面积相等 理由：,等底同高,平行四边形被对角线分成的两个三角形面积相等 理由：,等底等高,梯形中ABC与DAB面积相等 理由：,同底等高,等量性质,等(同)底等(同)高的两个三角形面积相等,解:3个,分别是:BCD ABD DCF,2.如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中和ABD面积相等的三角形的个数（不包括ABD）为（）,（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个,C,3如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、CD上的一点.,A,B,C,D,E,F,O,ABF与EBF面积相等吗？为什么？,如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、CD上的一点，且CE=AF，BGAF于G，BHEC于H，求证：BG=BH,讨论1：证明两条线段相等的一般方法？,讨论2：从BG、BH的 位置联想找什么基本图形？,（1）利用“三角形等面积法”如何一个正方形分为面积相等的五份？,六等分？,（2）若上述正方形改为平行四边形,你能利用“三角形等面积法”将它面积三等分吗?如何分?,A,B,C,D,E,G,若图形为任意四边形,如何把它面积二等分?,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，点A、B、C、D分别是线段、的中点若正方形ABCD的面积为s.(1)用s表示正方形 的面积(2)若把上述条件中的正方形ABCD改为任意四边形ABCD,如图,仍有四边形ABCD的面积为s,点A、B、C、D分别是线段、的中点，猜想四边形的面积并证明.,中考链接,小结：,小结：,应用三角形等面积方法解决图形问题，要注意找基本的图形，并会应用“等(同)底等(同)高的两个三角形面积相等”来解决有关的图形问题.,并善于从图形的位置产生联想、找出基本图形进一步解决问题,