组合数的应用课件.ppt

南轩中学 钟代龙,高中数学第二册(下B)第十章 排列、组合和二项式定理,复习引入,分类计数原理：,分步计数原理：,两个计数原理,复习引入,排列,表示：,从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数,阶乘：,(m、nN*，且mn),复习引入,(m、nN*，且mn),组合,表示：,从 n 个不同元素中取出m个元素的组合数,*排列与组合的联系：,（先组合后排列）,组合数公式还可以写成：,*排列与组合的区别：,先取后排与元素的顺序有关,只取不排与元素的顺序无关,复习引入,性质1：,规定：,性质2：,组合数的两个性质,不含特殊元素,取m个元素的每一种取法都一一对应于n-m个元素的一种剩余方法,含特殊元素,讲解范例,例1男运动员6名，女运动员4名。其中男女队长各一人。现选牌5人外出比赛，在下列情形下各有多少种选派方法？（1）男3名，女2名；（2）至少有一名女运动员；（3）至少有3名男运动员；（4）至多有3名女运动员；（5）至多有2名男运动员；（6）既要有队长，又有女运动员,解：,（1）,（2）,（4）,（3）,（5）（6）,讲解范例,例2现有11名语翻译工作者，有5名能胜任英语翻译工作；有4名能胜任日语翻译工作，有2名两项工作都能胜任，现在要从中挑选8人组成两个翻译小组，其中4名翻译英语，另4名翻译日语，这两个小组同时工作，问这样的8人名单可以开出几张？,课堂练习,1从54台甲型和5台乙型电视机中任意取3台，其中至少要有甲和乙型各一台，则不同的取法共有_ _种2.某医院有内科医生12名，外科医生8名。现要选派5人参加赈灾医疗队，其中：（1）某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有几种选法？（2）至少有一名内科医生和一名外科医生参加，有几种选法？,课堂练习,2在10名工人中，有4人只能当钳工，4人只能当车工，别外2人既能当钳工又当车工。现从10人中选出4当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？,课堂小结,组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解，要注意比较不同解法的优劣,更要注意体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法。,感谢大家再见,制作 钟代龙,