多边形及其内角和 (2).ppt

多边形的内角和与外角和,茌平县杜郎口中学 杨玲燕,试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.,2180=360,连接对角线把四边形转化为三角形。,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,O,4180-360=360,3180-180=360,4180-360=360,3180-180=360,共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。,3,5,6,7,n,1,n-2,3,4,5,180,540,720,900,(n2)180,(n2)180,5 180,4 180,3 180,想一想,尝试完成下表，你有什么发现？,1 180,结论：n边形内角和公式为：_。,（n-2）180,n代表什么？n-2表示什么含义？为什么要乘以180,（1）十二边形的内角和是多少？,解：（12-2）180=10 180=1800 答：十二边形的内角和为1800,练一练,(2)一个多边形的内角和为2700，求它的边数。,解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）180=2700 解得：n=17答：它的边数为17.,议一议,(1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)你能说明上述结论的正确性吗？,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。,6,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,温馨提示：,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2)180,=360,=5个平角,-5边形内角和,=5180,猜一猜,猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？,n边形外角和,结论：多边形的外角和等于360,-(n-2)180,=360,=n个平角-n边形内角和,=n180,达标检测,（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_度。（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？,谈收获,通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流。,