课后训练{43　空间直角坐标系}.doc

课后训练1设A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|()A B C D2点P(1,1,1)关于xOy平面的对称点为P1，则点P1关于z轴的对称点P2的坐标是()A(1,1，1) B(1，1，1)C(1，1,1) D(1，1,1)3已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC为()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形4已知点A(3,5，7)和点B(2,4,3)，则线段AB在坐标平面yOz上的正射影的长度为()A BC D5已知点P(x，y，z)的坐标满足x2y2z24，且点A坐标为(2,3, )，则|PA|的最小值是()A5 B2 C3 D46与点A(1,2,3)，B(0,0,5)两点距离相等的点满足的条件是_7已知点P在z轴上，且满足|OP|1(O为坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离是_8在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是_答案：9已知A(0,1,0)，B(1,0，1)，C(2,1,1)，在xOz平面上是否存在一点P使得PAAB，PAAC？若存在，求出P点坐标10如图所示，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动(1)当P是AB的中点，且2|CQ|QD|时，求|PQ|的值；(2)当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标参考答案1答案：C2答案：B3答案：C4答案：D5答案：C6答案：2x4y4z1107答案：或9答案：解：设P(x,0，z)，PAAB，PAB为直角三角形.|PB|2|PA|2|AB|2，即(x1)2(z1)2x21z2111，整理得xz1.同理，由PAAC，得|PC|2|PA|2|AC|2，即(x2)21(z1)2x21z2401，整理得2xz0.由解得x1，z2.：点P的坐标为(1,0,2).因此，在xOz平面上存在点P(1,0,2).10答案：解：(1)正方体的棱长为1，P是AB的中点，由已知空间直角坐标系可得P.2|CQ|QD|，|CQ|，Q.由两点间的距离公式得|PQ|.(2)过点P作PEOA于点E，则PE垂直于坐标平面xOy，设点P的横坐标为x，则由正方体的性质可得点P的纵坐标也为x，由正方体的棱长为1，得|AE|(1x) .，点P的坐标为(x，x,1x).又Q，|PQ|.当x时，|PQ|min，点P的坐标为，即P为AB的中点时，|PQ|的值最小，最小值为.