一次函数教案.doc
一次函数教学目标知识与技能目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 情感与态度目标(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教学方法：“探究归纳-巩固-反馈”课前准备教具: 教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件.学具: 教材、笔记本、课堂练习本、文具.一复习引入(1) 什么是函数?(2) 函数有哪些表示方式?(3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么?上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?二新知探索（一）从问题情景抽象出一次函数和正比例函数的概念例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) .例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2) x与y之间的关系式为 ；(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.（二）概念的抽象通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.三巩固练习1.填空在函数(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .当= 时,函数是关于的一次函数.2.知识提高例1 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.答案: (1)由路程=速度×时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数； (2)由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数； (3)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是 的一次函数,但不是的正比例函数.例2某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费.答案: (1)根据题意得: ×,即； (2)当时,×； (3)因为,可知通话次数大于50次,即当时,求的值.,解得.强调：1.仔细审题,找准等量关系2.当给定自变量的值,求函数数值，这类问题的实质就是解方程.五：反馈练习1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系； (B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系； (C) 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系； (D) 圆的面积为,半径为,与之间的关系.2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）×%=（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？六: 课堂小结1. 一次函数概念，七：布置作业P186 6.2教学设计反思 函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，本节从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习一次函数图象奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.板书设计一次函数情境引入 例1 课堂练习： 例2 （1）一次函数、正比例函数的概念及 （2）其关系： 例3 （3）例4 （2） 课后作业： 保留性板书 暂时性板书
