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_学校_学年度第一学期高三质量检测数 学 试 题（文）（2010.10）时间：120分钟 满分：120分第卷（共48分）一选择题 (共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知集合，, 则 ( )A. B. C. D.2.化简的结果是（）A B C D3.命题：“若，则”的逆否命题是 （ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 4.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于 （ ）Ax|0<x<1 B.x|0<x1 C.x|1x<2 D.x|2x<3 5.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： （ ）A B C D6若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是（ ）A0,1B0,1（1,4） C0,1)D（0,1）7与直线平行的曲线的切线方程是（ ）A B或C D或8.设函数 若是奇函数，则的值是 （ ）A. B. C. D. 49. 已知函数，则（ ） A8 B9 C11 D1010. 函数的图像大致是 （ ） C D11. f (x)是偶函数, 且当x时, f (x)x1, 则不等式f (x1)0的解集为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是（）A B（） C D（-3，-2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 第卷（共72分）二填空题 (共4小题，每小题4分，共16分)13已知幂函数的图象过（4，2）点，则_14. 函数的单调减区间是 .15. 将，按从大到小的顺序排列应该是 16已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=x2，则f（7）=_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三解答题（共5个大题，共56分，写出必要的文字说明）17（本题满分10分）已知函数的值域为，它的定义域为，若，求a的取值范围. 18（本题满分10分）已知a是实数，函数f(x)x2(xa)(1)若f(1)3，求a的值及曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)a>0,求f(x)的单调增区间 19. （本题满分12分） 已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数. 20. （本题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？.· 21 .（本题满分12分）已知函数， （1）求函数的极值； （2）讨论函数在区间上的最大值高三数学（文）答案 1-12 DBDBA CDACB AB13. 14. (, 2)和(2, +) 15. 16. -1.17解：由已知， 18(1)f(x)3x22ax，因为f(1)32a3，所以a0.又当a0时，f(1)1，f(1)3，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为3xy20 (2)令f(x)0，解得x10，x2，>0，f(x)在，上单调递增19. （1）定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且，（分母大于零，且 ）是上的增函数。 20.解（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，. 由图知，又 从而=，=， （2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（）， 令 当，此时=3.75 当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。21.解：（1），函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为，所以为的极大值点，极大值为为的极小值点，极小值为 （2）当即时，函数在区间上递增， 当即时，函数在区间上递增，在区间上递减， 当时，令，则，得，所以当，所以