探索三角形相似的条件（2）.ppt

第三章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（2）苏东中学：党军瑞,【自主学习】1.相似三角形的相关概念(1)三个角、三条边 的两个三角形叫做相似三角形.(2)相似三角形的对应角，对应边 2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）三角相等、三边成比例的两个三角形叫相似三角形。（定义）（2）判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？不一定（2）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？相等的角可以是其中一角的对角；也可以是两边的夹角。,4.情景引入：,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,合作探究，交流展示,判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,1.画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。,合作探究，交流展示,3.如果ABC与DEF两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？,结论：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。,设问质疑，尝试探究,例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。,设问质疑，尝试探究,学以致用,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,学以致用,课堂检测：1.如图,（1）若E_，则 ABCAEF；（2）若_,则ABCAEF；（第1题）（第2题）2.如图,A=52,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52,DE=7,EF=3,ABC与EDF是否相似?为什么?,收获感悟,相似三角形的判定方法：1、三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。（定义）2、两角分别相等的两个三角形相似。3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,作业：,习题4.5第2、3题。,