数学集合的概念及运算.ppt

集合的概念与运算,知识回顾,1集合元素的三个特征：,确定性、互异性、无序性,2集合的表示法：,列举法、描述法、图示法,3元素与集合的关系有：,4集合与集合之间的关系有：,包含关系,相等关系,真包含关系,5子集与真子集,6、集合的运算,x|xA且xB,x|xA或xB,x|xU且xA,7三个重要的结论：,(1)ABA，ABA.,BA,AB,(2)card(AB)card(A)card(B)card(AB),(3)S(AB)(SA)(SB)，,S(AB)(SA)(SB),基础自测,1、B,2、C,3、,4、1,5、,例题讲解,例1、有三个实数的集合既可以表示为，,也可以表示为,则,例2、,例3、,例4、,8,例5、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_,12,例6、从集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一个(1)记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；(2)记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E.,例7、,例8、,例9、,例10、,方法规律,一、集合的概念1解题时要注意集合中元素的三个性质的应用，特别是无序性和互异性，要进 行解题后的检验注意符号语言与文字语言之间的相互转化2解题时要关照空集的特殊地位，讨论时要防止遗漏,3元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系4可以用图示显示集合与集合之间的关系，用数轴上的点表示数集，注意数形结合思想方法的运用,二、集合的运算1数形结合的思想方法在集合的运算中也是常见的，对于一般的集合运算时可用韦恩图直观显示，对于可以用区间表示的数集可以利用数轴进行集合的运算,2注意一些常见集合运算的性质的运用.,