初一级第二学期数学知识点总结.doc

初一年级第二学期数学知识点总结第十二章 实数实数的概念或者：1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：_和_； 有理数是_或_小数。2.无理数：无理数是_小数。3.实数：_和_统称为实数，实数与_是一一对应的。 数的开方4.若，则_叫做_的_；正数有两个平方根是_，其中表示_；表示_零的平方根记作_= _负数_平方根。求一个数的平方根的运算叫做_，叫做_；5.平方根与开平方的性质（1）当时，_, _（2）当时，当时，6. 若，则_叫做_的_，记作：_，叫做_，3叫做_.正数的立方根是一个_，负数的立方根是_，零的立方根是_。即：任意一个实数都有立方根，而且只有_。 求一个数的立方根的运算叫做_.7.立方根与开立方的性质：_，8.若（的整数），则_叫做_的_；当为奇数是，叫的_；当为偶数是，叫的_；实数的奇次方根有且只有_，表示为：_正数的偶次方根有_，它们互为_, 正次方根表示为：_，负次方根表示为：_.负数的偶次方根_.零的偶次方根_，表示为_.求一个数的次方根的运算叫做_.叫做_，叫做_.9.估计无理数的范围实数的运算10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念（1）绝对值：一个实数在数轴上所对应的_到_的距离叫做这个数的绝对值。（2）相反数：_、_的两个数互为相反数。若互为相反数，则_（3）倒数：若两个数的乘积为_，则这两个数互为倒数，即：_.11.两个实数比较大小（1）性质法：负数_零_正数；两个正数，_的数较大；两个负数，_的数较小。（2）数轴法：数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数_.（3）比差法：若，则。12.数轴上两点的距离：如果A、B两点对应的数分别为、，则AB_13.实数的运算（三级六则运算） （1）加法法则：互为相反数的两数和为_；同号相加，取相同的符号，再把它们的_相加；异号相加，取绝对值较大的_，再用较大的绝对值_较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是_.（2）减法法则：减去一个数等于_。（3）乘法法则：同号相乘得_，异号相乘得_, 任何数与0相乘，积为_.（4）除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以_.（5）混合运算：先算幂，再_，后_；如果有_，要先算_.混合运算遵循交换律和结合律。（6）当时，14.准确数与近似数 完全符合实际地表示一个量多少的数叫_；与准确数达到一定_的数叫做近似数。15.精确度：（1）近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到_，二是指定保留几个_.（2）有效数字：一个近似数从左边第一个_的数字起，往右到_为止的所有数字。16.科学记数法： 把一绝对值大于10（或小于1）的数用形式表示叫做科学记数法。如：光速300000000米/秒，用科学记数法表示为_（两位有效数字） 一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156米，用科学记数法表示为_（三位有效数字）分数指数幂17.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为_. 整数指数幂和分数指数幂统称为_. （），（）。18.有理数指数幂的运算性质：设为有理数，那么（1）_，_;（2）_;（3）第十三章 相交线 平行线 相交线19.邻补角（丁字型）：有一条_，它们的另一条边互为_的两个角互为邻补角。20.对顶角（X型）：有一个公共_,且一个角的两边分别是另一个角两边的_.21.同位角（F型）：在截线的_, 又分别在直线的_。22.内错角（Z型）：在截线的_, 又分别在直线_。23.同旁内角（U型）：在截线的_, 又分别在直线_。24. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中_的角叫做两条直线的夹角。25.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是_。 其中一条直线叫做另一条直线的_ 。26.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是_。其中一条直线叫做另一条直线的_ 。它们的交点叫_。27.垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有_直线与已知直线_。（2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短。简单地说：_。28.垂直平分线：过线段_且_于这条线段的_叫做这条_的垂直平分线。29.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离。平行线30.平行线概念：同一_的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线，记作：31.两条直线平行的判定方法1：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_.图形： 符号：32. 两条直线平行的判定方法2：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_.图形： 符号：33. 两条直线平行的判定方法3：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_.图形： 符号：34.平行线的基本性质（1）经过直线外一点，有且只有_与已知直线_ （2）平行的传递性：若两条直线都与_，那么这两条直线也_.即：若，则_。35.平行线的性质1：两直线平行，_。图形： 符号：36.平行线的性质2：两直线平行，_。图形： 符号：37.平行线的性质3：两直线平行，_。图形： 符号：38.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个_，这个_叫做这两条平行线间的距离。第十四章 三角形三角形基本元素的定理39. 三角形的任意两边之和_, 任意两边之差_.40. 三角形的内角和_.41. 三角形的外角和_.三角形的分类42. 按边分类可以分为_、_(_)43. 按角分类可以分为_、_、_.全等三角形44.全等三角形的概念：能够_叫做全等形；两个三角形是_,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做_；相互重合的边叫做_；相互重合的角是_；45. 全等三角形的性质：全等三角形的_，_全等三角形的判定46. 三角形全等判定方法1：文字：在两个三角形中，如果_，那么_ 图形： 符号：在与中，47.三角形全等判定方法2：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在与中，48.三角形全等判定方法3：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在与中，49. 三角形全等判定方法4：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在与中，等腰三角形的性质50. 等腰三角形性质1：等腰三角形的_（简称：_）51. 等腰三角形性质2：等腰三角形的_、_、_互相重合（简称：_）图形： 符号：在中，ABAC，若_，则_,_; 若_，则_,_; 若_，则_,_;等腰三角形的判定52. 等腰三角形的判定方法1：（定义法）_53. 等腰三角形的判定方法2：_(简称：_)等边三角形的性质54. 等边三角形性质1：_55. 等边三角形性质2：_56. 等边三角形性质3：_等边三角形的判定57. 等边三角形的判定方法1：（定义法：从边看）_58. 等边三角形的判定方法2：（从角看）_59. 等边三角形的判定方法3：（从边、角看）_第十五章 平面直角坐标系 平面直角坐标系60. 在同一个平面上互相_且有公共_的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于_位置与_位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的_。水平的数轴叫做_或_，竖直的数轴叫做_或_，X轴或Y轴统称为_，它们的公共原点O称为直角坐标系的_。61.在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a, b）叫做点P的坐标，记作_, 其中a叫做_, b叫做_。 原点的坐标是_。62.两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是_、_、_、_。 x轴、y轴_任何象限。 各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图。 x轴上的点的纵坐标为_, y轴上的点的横坐标为_。63.经过点A（a, b）且垂直于x轴的直线可以表示为_;经过点A（a, b）且垂直于y轴的直线可以表示为_;直角坐标平面内点的运动64.在直角坐标平面内， 平行于x轴的直线上的两点、的距离AB_;平行于y轴的直线上的两点、的距离CD_;65.如果点M（x, y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为_;向左平移所对应的点的坐标为_;向上平移所对应的点的坐标为_;向下平移所对应的点的坐标为_.66.在直角坐标平面内，与点M（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_;与点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_;与点M（x, y）关于原点对称的点的坐标为_;