初中毕业、升学考试数学模拟试题(含参考答案).doc

初中毕业、升学考试数学模拟试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1计算23=（ ）A1 B1 C5 D52甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较3观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）ABCD(第4题图)ABCO4如图，A、B、C三点都在O上，若BOC=80°，则A的度数等于（ ）A20° B40° C60° D80°5不等式组的解集的情况为（ ）Ax<1 Bx<0 C1<x<0 D无解6将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是（ ）A B（4，2） C D二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。7计算： 8分解因式： 9据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为 元10一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元11某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克（第14题）ABCD12计算： 13五边形的内角和等于 度14在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 15反比例函数的图象在第一象限与第 象限16已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300，则这个圆锥的母线长为 17口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 图（1）图（2）图（3）18图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。19（8分）计算： 20（8分）先化简下面的代数式，再求值： ，其中ABCDE12（第21题图）21（8分）如图，E是BC的中点，1=2，AE=DE。求证：AB=DC22（8分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数1196211问这个班级捐款总数是多少元？求这30名同学捐款的平均数。ACDB（第23题图）6米63°23（8分）如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成63°角，求缆绳AC的长（精确到0.01米）24（8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）转盘12312转盘25（8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACDDABC（第25题图）请再写出图中另外一对相等的角；若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。26（8分）已知正n边形的周长为60，边长为a当n=3时，请直接写出a的值；把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b。有人分别取n等于3、20、120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等。”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值。27（13分）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米.请用含t的代数式表示s1；设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=ktb(k、t为常数，k0)，若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560.求k与b的值；试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？28（13分）已知抛物线（m为常数）经过点（0，4）求m的值；将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8.试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。四、附加题：（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分。70°60°BACD1（5分）填空：（2）×（3）= 2（5分）填空：如图：在ABC中，A=70°，B=60°，点D在BC的延长线上，则ACD= 度.参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分。（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分。（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数。一、 选择题（每小题4分，共24分）1. A 2. B 3. D 4. B 5. A 6. C 二、填空题（每小题3分，共36分）7. 10º8.x(x+y) 9. 1.46×1010 10.96 11. 16012.a 13. 540 14. 12 15. 三 16. 3017.例如“取出1个黄色的小球” 18. 121三、解答题（共90分）19. 解：原式= （6分） =0 （8分）20. 解：原式=a2-4+4a-a2 （4分） =4a-4 （5分）当a=时，原式=4（）-4 （6分） =4 =4（8分）21. 证明： E是BC的中点 BE=CE （2分）在ABE和DCE中， BE=CE1=2 AE=DE ABEDCE （6分）AB=DC （8分）22. 解：（1）5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330（元） （4分） （2） 330÷30=11（元） 答：这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元。（8分）23. 解：在RtACD中，CAD=63º，CD=6 sinCAD= （4分） AC=(米) （7分）答：缆绳AC的长约为6.73米。（8分）24. 解：（法一）列举所有等可能的结果，画树状图： 1 2 1 2 3 1 2 3 （4分）由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。P（表演唱歌）= （8分）（解法二）列表如下：转盘2转盘1和（4分）12123234345由上表可知，所有等可能的结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种。P（表演唱歌）= （8分）25. 解（1）ACD=CAD（BAC=ADC）（3分） (2) B=ACD，又ACB=CAD ABCDCA （5分） （6分） AC=6,BC=9, 62=9·AD解得AD=4 （7分） 梯形ABCD的中位线长为=6.5 （8分）26. 解（1）a=20 （3分） （2）此说法不正确 （4分） 理由如下：尽管当n=3、20、120时，a>b或a<b， 但可令a=b，得 即（*） （6分） 60n+420=67n,解得n=60 （7分） 经检验n =60是方程（*）的根 当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60。（8分）27. 解：（1）S1=100t （3分） (2) S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，（4分） 又 t=2时，S2=560 （5分） 解得： （7分） （解法一） 由得，S2=-80t+720 令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4 （9分） 当t4时，S2S1 , S2-S1288 （11分） 即（-80t+720）-100t288 ， -180t-432 180t432，解得t2.4 (12分) 在两车相遇之前，当2.4t4时，两车的距离小于288千米。 （13分） （解法二） 由得，S2=-80t+720 令t=0，S2=720， 即王红所乘汽车的平均速度为=80（千米/时）（8分） 设两辆汽车t1小时后相遇，100t1+80t1=720，解得t1=4 （9分） 又设两车在相遇之前行驶t2小时后，两车之距小于288千米， 则有720-（100t2+80t2）288 （11分） 解得：t22.4 （12分） 在两车相遇之前，当2.4t4时，两车的距离小于288千米。 （13分）28. （1）依题意得：02+4×0+m=4，解得m=4 （3分）（2） 由（1）得：y=x2+4x+4=(x+2)2， 对称轴为直线l1: x=-2 （4分） 依题意得平移后的抛物线的对称轴为直线直线l2：x=2 （5分） 故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2+k （6分） 此函数最小值为-8，k=-8 即平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2-8= x2-4x-4 （7分） 存在。理由如下： 由知平移后的抛物线的对称轴为直线l2：x=2 当点P在x轴上方时，P与x轴相切，故令y= x2-4x-4=3， 解得x=2± （8分） 此时点P1(2+,3),P2(2-,3)与直线x=2之距均为， 故点P1、P2不合题意，应舍去。（9分）当点P在x轴下方时，P与x轴相切，故令y= x2-4x-4=-3，解得x=2± （10分）此时点P3(2+,-3),P4(2-,-3)与直线x=2之距均为，3，P3、P4均与直线l2：x=2相间，故点P3、P4符合题意。（11分）此时弦AB=2×综上，点P的坐标为(2+,-3)或(2-,-3)，直线l2被P所截得的弦AB的长为4。（13分）四、附加题（共10分，每小题5分）1. 6 2. 130