选修3-5教案人教版.doc

第十六章 动量守恒定律新课标要求1、内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞；（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义； 例1： 火箭的发射利用了反冲现象。 例2： 收集资料，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律在其中的作用。 （3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。 2、活动建议 16.1 实验：探究碰撞中的不变量三维教学目标1、知识与技能（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路；（2）掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；（3）掌握实验数据处理的方法。2、过程与方法（1）学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法；（2）学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。3、情感、态度与价值观（1）通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性；（2）通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识；（3）在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力；（4）在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。教学重点：碰撞中的不变量的探究。教学难点：实验数据的处理。教学方法：启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等。教学过程：第一节 探究碰撞中的不变量 （一）引 入演示：（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子。 碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。（二）进行新课1、实验探究的基本思路（1） 一维碰撞 我们只研究最简单的情况两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。演示：如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为角，如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角=，这说明A、B两球碰后交换了速度； 如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动； 如果mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动。 以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同。（2）追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度。设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为、，规定某一速度方向为正。碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：分析： 碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。 必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量。2、实验条件的保证、实验数据的测量（1）实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；（2）用天平测量物体的质量；（3）测量两个物体在碰撞前后的速度。 测量物体的速度可以有哪些方法？总结： 速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。课件：参考案例一种测速原理 如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L，气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。 当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t。3、实验方案（1）用气垫导轨作碰撞实验（如图所示） 实验记录及分析（a-1）碰撞前碰撞后质量m1=4m2=4m1=4m2=4速度v1=9v2=0=3=6mvmv2v/m实验记录及分析（a-2）碰撞前碰撞后质量m1=4m2=2m1=4m2=2速度v1=9v2=0=4.5=9mvmv2v/m实验记录及分析（a-3）碰撞前碰撞后质量m1=2m2=4m1=2m2=4速度v1=6v2=0= -2=4mvmv2v/m实验记录及分析（b）碰撞前碰撞后质量m1=4m2=2m1=4m2=2速度v1=0v2=0= 2= - 4mvmv2v/m实验记录及分析（c）碰撞前碰撞后质量m1=4m2=2m1=4m2=2速度v1=9v2=0=6= 6mvmv2v/m（2） 用小车研究碰撞 将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。16.2 动量守恒定律（一）三维教学目标1、知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；2、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。教学重点：动量的概念和动量守恒定律。教学难点：动量的变化和动量守恒的条件。教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。教学过程：第二节 动量守恒定律（一）（一）引入新课 上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后m的矢量和保持不变，因此m很可能具有特别的物理意义。（二）进行新课1、动量（momentum）及其变化（1）动量的定义： 物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。理解要点： 状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。 大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。 矢量性：动量的方向与速度方向一致。综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。（2）动量的变化量： 1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p，则称：p= pp为物体在该过程中的动量变化。 2、指出：动量变化p是矢量。方向与速度变化量v相同。一维情况下：p=m= m2- m1 矢量差例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？2、系统 内力和外力（1）系统：相互作用的物体组成系统。（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力 两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。3、动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。公式：m11+ m22= m11+ m22（2）注意点： 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） 条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内F外时，系统动量可视为守恒；思考与讨论： 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。AB 在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。例2：质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度？解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v，由动量守恒定律得m1v1=(m1+m2) v解得 数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。课后补充练习（1）一爆竹在空中的水平速度为，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。（2）小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）16.3 动量守恒定律（二）三维教学目标1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤。教学难点：动量守恒定律的应用。教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备。教学过程：第三节 动量守恒定律（二）（一）引入新课 动量守恒定律的内容是什么？分析动量守恒定律成立条件有哪些？（F合=0（严格条件）F内 远大于F外（近似条件，某方向上合力为0，在这个方向上成立。）（二）进行新课1、动量守恒定律与牛顿运动定律 用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。（1）推导过程： 根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是： ， 根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即 F1= - F2 所以： 碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有： ， 代入并整理得 这就是动量守恒定律的表达式。（2）动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23 就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象 在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态 即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。3、动量守恒定律的应用举例例2：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？ AB分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。解：取水平向右为正方向，小孩第一次 推出A车时：mBv1mAv=0 即： v1=第n次推出A车时：mAv mBvn1=mAvmBvn则： vnvn1，所以： vnv1（n1）当vnv时，再也接不到小车，由以上各式得n5.5 取n6点评：关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。课后补充练习（1）（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（ ）A小于10 m/s B大于10 m/s小于20 m/sC大于20 m/s小于30 m/s D大于30 m/s小于40 m/s（2）如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有 （ ）AA、B系统动量守恒 BA、B、C系统动量守恒C小车向左运动 D小车向右运动（3）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A枪和弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零（4）甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲v乙=_.（5）（2001年高考试题）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.（6）如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g取10 m/s2）参考答案：1A 2BC 3D 4545因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同。设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有：（M+2m）v0 = (Mv+mv)-mv 解得：v =（1+）v06乙与甲碰撞动量守恒： m乙v乙=m乙v乙+m甲v甲小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m乙v乙=（m+m乙）v对小物体应用牛顿第二定律得a=g 所以：t=v/g代入数据得t=0.4 s16.4 碰 撞三维教学目标1、知识与技能（1）认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞；（2）了解微粒的散射。2、过程与方法：通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。3、情感、态度与价值观：感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。教学重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题教学难点：对各种碰撞问题的理解教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备教学过程：第四节 碰 撞（一）引入新课 碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：（1）碰撞过程中动量守恒。提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）（2）碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变。（3）碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加。提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）（二）进行新课1、展示投影片1，内容如下： 如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？ 组织学生认真读题，并给三分钟时间思考。（1）提问学生解题方法：可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失，因而解之为Mg（h+L）+mgL-FL=0。（2）归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒，m不动，直到M开始接触m为止。再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动，阻力F做负功，系统机械能损失。提问：第一阶段结束时，M有速度，而m速度为零。下一阶段开始时，M与m就具有共同速度，即m的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？（在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，M和m发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的）（3）让学生独立地写出完整的方程组 第一阶段，对重锤有： 第二阶段，对重锤及木楔有： Mv+0=（M+m） 第三阶段，对重锤及木楔有： （4）小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题。2、展示内容如下： 如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度v0向右滑动，另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时的运动速度是多少？（1）提问学生解答方案：可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共同速度为v，则有：（M+m）v0+0（2M+m）v 解得：小球速度 （2）明确表示此种解法是错误的。提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移，速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因（3）归纳，明确以下的研究方法： 碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向。 两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向。 碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不变。 结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为v0小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别。3、展示内容如下：在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示，若能发生正碰，则碰后两球的动量增量pA、pB可能是  （ ）ApA=-3kgm/s；pB =3kgm/sBpA=3kgm/s；pB =3kgm/sCpA=-10kgm/s；pB =10kgm/sDpA=3kgm/s；pB =-3kgm/s（1）提问：解决此类问题的依据是什么？归纳：系统动量守恒；系统的总动能不能增加；系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度。（2）提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？（帮助学生回忆的关系）（3）提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？ 要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞，所以： ，即 ， 最后得到正确答案为A4、展示内容如下： 如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在O点，将小球拉到绳子拉直并与水平面成角的位置上，将小球由静止释放，则小球经过最低点时的即时速度是多大？组织学生认真读题，并给三分钟思考时间。（1）提问学生解答方法：可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，则： 得（2）引导学生分析物理过程 第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成角的位置处为止在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立。 下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立。提问：在第一阶段终止的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在下一阶段初始的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归纳学生的解释，明确以下观点： 在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切线方向（即与轻绳相垂直的方向）的分量，又有沿轨道半径方向（即沿轻绳方向）的分量在轻绳绷直的一瞬间，轻绳给小球一个很大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞，由于天花板的质量无限大（相对小球），因此碰后共同速度趋向于零在这个过程中，小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的（3）要求学生重新写出正确的方程组 解得：小结：很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题，下面继续看例题。5、展示内容如下： 如图所示，质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑，mA、mB原来静止，在瞬间给mB一很大的冲量，使mB获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？（1）mA、mB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mA、mB发生碰撞的模型？（因系统水平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型）（2）当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？（势能最大，动能损失就最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型）经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得到结果为：教学资料一维弹性碰撞的普适性结论： 新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况（运动的物体撞击静止的物体），本文旨在在此基础之上讨论一般性情况，从而总结出普遍适用的一般性结论。在一光滑水平面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B，以初速度、运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为和。我们的任务是得出用、表达和的公式。、是以地面为参考系的，将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有有弹性碰撞中没有机械能损失，有由得由得将上两式左右相比，可得 即或碰撞前B相对于A的速度为，碰撞后B相对于A的速度为，同理碰撞前A相对于B的速度为，碰撞后A相对于B的速度为，故式为或， 其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反；故有：结论1：对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。联立两式，解得下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。若，即两个物体质量相等 ， ，表示碰后A的速度变为，B的速度变为 。故有：结论2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。若，即A的质量远大于B的质量这时，。根据、两式，有 ， 表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不变若，即A的质量远小于B的质量这时，。根据、两式，有 ， 表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变综合，可知：结论3： 对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。以为例，由结论3可知，由结论1可知，即，将代入，可得，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。练习：如图所示，乒乓球质量为m，弹性钢球质量为M（M>>m），它们一起自高度h高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态2）时，两者速度相等 则弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3），弹性钢球速率仍为v，方向变为竖直向上，紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为v，由结论3可知，弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v，方向为竖直向上）；由结论1可知，弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向下，弹性钢球与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向上。则： v=3v由 得： 16.5 反冲运动 火箭三维教学目标1、知识与技能（1）进一步巩固动量守恒定律；（2）知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用；（3）了解航天技术的发展和应用。2、过程与方法：理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。3、情感、态度与价值观：培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。教学重点：运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质。教学难点：动量守恒定律的应用。教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射、空间站等的录像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备。教学过程：第四节 反冲运动 火箭（一）引入新课演示实验1：老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。演示实验2：用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。演示实验3：把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细管为什么会旋转起来呢？ 看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。（二）进行新课1、反冲运动（1）分析：细管为什么会向后退？（当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。）（2）分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。 为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。分析，礼花为什么会上天？2、火箭 对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。 播放课前准备的有关卫星发射、“和平号”空间站、“探路者”号火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。阅读课后阅读材料航天技术的发展和宇宙航行。16.6 用动量概念表示牛顿第二定律三维教学目标1、知识与技能（1）理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力；（2）会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。2、过程与方法：运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。3、情感、态度与价值观：通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。教学重点：理解动量定理的确切含义和表达式。教学难点：会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等，投影片，多媒体辅助教学设备。教学过程：第六节 用动量概念表示牛顿第二定律（一）引入新课演示1：鸡蛋落地，事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道），让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！演示2：缓冲装置的模拟，用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。（二）进行新课1、用动量概念表示牛顿第二定律 假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在t时刻初速度为v，在t时刻的末速度为v，试推导合外力的表达式。用牛顿第二定律F=ma以及匀变速直线运动的公式自己推导。v v F 推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，物体的加速度 合力F=ma由于，所以， （1）结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一种表达式。2、动量定理 将（1）式写成 （2）总结：表达式左边是物体从t时刻到t时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（2）式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。这个量反映了力对时间的积累效应。物理学中把力F与作用时间的乘积，称为力的冲量，记为I，即，单位：N·s，读作“牛顿秒”。将（2）式写成 （3），表明，物体动