空间点、直线、平面之间的位置关系3.ppt

平面,1、平面是无限延展的,2、画法：,3、记法：,平面,平面AC,平面ABCD,（标记在角上）,一、平面的表示方法,（但常用平面的一部分表示平面）,常用平行四边形,或平面BD,、平面,、平面,练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长 4 米，宽 2 米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是 25 cm 2；()4、菱形的面积是 4 cm 2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.(),注意：,1、平面的两个特征：,平的（没有厚度）,无限延展,一个平面把空间分成两部分.,2、一条直线把平面分成两部分.,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,直线a、b交于点A,二、点、线、面的基本位置关系,（1）符号表示：,（2）集合关系：,点A、,线a、,面,直线a在平面 内,直线a与平面 无公共点,直线a与平面 交于点,平面 与相交于直线,练习、如图，用符号表示以下各概念：,直线a在平面内；点C 在平面内；,点O不在平面内；直线b不在平面内,点A、B在直线a上；,相交平面画法：,画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画,练习、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？,练习4、观察下面六个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同,例1.将下列符号语言转化为图形语言：,（1）,（2）,说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),(2)直线a经过平面 外一点M,(3)直线在平面内,又在平面内（即平面和平面相交于直线）,(1)点A在平面 内，但不在平面 内,例2.将下列文字语言转化为符号语言：,二、平面的基本性质,若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内,公理1,A,B,即:,(3)，,过一点可以做几条直线？两点呢？,过空间中一点可以做几个平面？,两点呢？,不共线的三点呢？,经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。,公理2,三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面,公理3,若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,即:,P,(2)已知、三点都是平面与平面的公共点，且与是两个不同的平面；,练习6.(1)在平面 内有A，O，B三点，在平面内有B，O，C三点，试画出它们的图形,(3)两个平面的公共点的个数可能有(),(4)三个平面两两相交,则它们交线的条数(),A.0 B.1 C.2 D.或无数,A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条,（5）已知空间四点中，无三点共线，则可确定,A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,小结,1.平面的概念；,3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换,2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；,4.三条公理,思考:一条直线与一个平面会有几种位置关系 如图所示，两个平面、,若相交于一点,则会发生什么现象.,谢谢大家这么认真的听课!,作业:1.P56 1.,2画画以下四图，看得见的部分用实线描出,