机械能守恒定律复习课--冯不定项.ppt
机械能守恒定律及应用,教学目标：理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实问题教学重点：机械能守恒定律的应用教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能,机械能守恒定律的两种表述,1、在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能（或者弹簧的弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。2、如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能（弹性势能）的相互转化时，机械能的总量保持不变。,机械能守恒定律的各种表达形式,1、系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能即 E机1=E机2 或 1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh22、物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统）增加的动能，反之亦然。3、若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能E B,即-EP=EK,即-EA=EB,思考：判断机械能守恒有哪些方法,例1.下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力)()A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程,A F,用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒；对一些绳子突然绷紧，碰撞后粘在一起，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，,1、,例2、以下说法正确的是（）（A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒（B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒（C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒（D）一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动,C,例3、如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是,A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒,对机械能守恒定律的理解,1、机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。,2、当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“只有动能和重力势能的相互转化”来判定机械能是否守恒。,（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。,例4、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量 的叙述中正确的是（）（A）重力势能和动能之和总保持不变（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C）动能和弹性势能之和总保持不变（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变,D,机械能守恒的应用,机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等机械能守恒定律适用于系统，动能定理适用于单体问题机械能守恒定律满足守恒条件才能用，动能定理具有普适性,4.机械能守恒定律解题步骤：明确研究对象（系统）、受力分析检验机械能是否守恒、确定研究过程、确定零势能面、列机械能守恒方程、求解未知量。,例5、如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的 倍。(g=10 m/s2)(1)求H的大小；(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；,请用机械能守恒定律列方程,例6、如图所示，一玩滑板的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台，恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度；（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。,请用机械能守恒定律列方程,单体问题既可以用机械能守恒定律，又可以用动能定理。系统问题则适合于用机械能守恒定律解题,如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.,例7 99年广东,解：对系统由机械能守恒定律,4mgSsin mgS=1/2 5 mv2,v2=2gS/5,细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律,mgH=mgS+1/2 mv2,H=1.2 S,例8、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v；B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。解：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。,在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50赫.查得当地的重力加速度g=9.80米/秒2.测得所用的重物的质量为1.00千克.实验中得到一条点迹清晰的纸带,把第一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米.根据以上数据,可知重物由0点运动到C点,重力势能的减少量等于 焦,动能的增加量等于 焦(取3位有效数字).,96年全国15,7.62,7.56,
