轨迹及轨迹方程的求法.ppt

课 题 名 称,轨迹与轨迹方程,问题导入,问题一：轨迹与轨迹方程之间的联系和区别？问题二：求轨迹及轨迹方程常见方法有哪些？,首页,上页,下页,问题一：求轨迹与求轨迹方程有不同的要求，求轨迹时首先求出轨迹方程，然后说明轨迹的形状，位置，大小。若轨迹有不同的情况，应分别讨论，以保证它的完整性。,知识要点,知识要点,问题二：求曲线轨迹方程常用方法有直接法、定义法、相关点代入法、参数法。（1）直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简既得动点轨迹方程。（2）定义法：若动点轨迹的条件符合某种基本轨迹的定义（如圆、双曲线、椭圆、抛物线等），可用定义直接探求。（3）代入法：如果轨迹动点P（x,y）依赖另一动点Q(a,b)，而已知Q(a,b)所满足的方程，可以通过转换P,Q的关系而求出P的轨迹方程。（4）参数法：若动点的坐标（x,y）中的x,y分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程。,高考动向分析,1、客观题大多是先求出常见曲线轨迹方程，或者直接根据曲线方程求其他的相关性质，如，离心率，准线方程等。,2、解答题一般设计在第（1）问，例如有些题目直接要求求某种指定圆锥曲线方程，有些则直接要求求某动点轨迹方程。有时还涉及到最值问题。,本节课，我们重点是来解决客观题和解答题的第（1）问涉及到求轨迹与轨迹方程的问题参数法和相关点代入法。,小试身手,首页,上页,下页,解析回顾,首页,上页,下页,答案：D,解析回顾,首页,上页,下页,解析回顾,首页,上页,下页,解题方法小结,1、客观题动手之前要注意观察等式结构，熟记常见曲线的几何定义。,2、求有关曲线轨迹问题时，要注意“数形结合”的数学思想和方法。即建立坐标系，并作出基本图形。,3、运用“变角为参”的时候，利用好三角函数关系式。有时还要注意好参数的范围。,参数法例题,首页,上页,下页,例题小结,1、注意用参数法求轨迹时，除了变角为参外还有变斜率为参，往往是设而不求。,2、掌握好消参的解题方法以及计算技巧。,3、注意利用“点差法”求直线斜率的方法在解析几何中运用。,直击高考,首页,上页,下页,解析回顾与总结,首页,上页,下页,课堂小结,首页,上页,下页,1、利用参数法求轨迹方程注意常用变角为参和变斜率为参两种方法，要注意好消参时的计算技巧。适当的时候要注意好参数的范围。,2、相关点代入法的使用过程中要注意找和抓住动点在曲线上的条件，从而进行点的坐标转换代入求解。,3、要养成作图的习惯，合理的利用数形结合的方法解题。,作业布置,首页,上页,下页,1、2009年湖南卷第20题。,2、2009年天津卷第21题。,3、2008年湖北卷第20题。,返回,谢谢，再见！,