二次函数y_ax2+k图象.ppt

二次函数的 图象与性质（2）,复习,二次函数y=ax2的图象是_，,列表（注意对称性）,通常怎样画一个函数的图象？,描点（注意横纵坐标不出错）,连线（按自变量的取值由小到大用平滑的曲线）,抛物线,你认为是什么决定y=ax2的性质？,复习作业反馈,3函数y=-2x2的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，当x=_时，函数y有最_值，是_.4.函数y=x2 与函数y=-x2的图象的形状_，但_不同.5.形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？,向下,y轴,（0，0）,减小,0,大,0,相同,开口方向,开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）,同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+1的图象的关系吗？你能由此推测二次函数y=(1/2)x2与y=(1/2)x2+1的图象之间的关系吗？，那么y=x2与y=x2-1的图象之间又有何关系？,回顾思考：,例1 在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,1,0,3,8,y=x21,y=x21,（1）当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两点之间的位置有什么关系？,观察思考：,（2）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？,开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x21的顶点坐标是（0，1），y=x21的顶点坐标是（0，1）,（4）抛物线 与抛物线 有什么关系？,y=x21,y=x21,把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。,把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移34个单位呢？,思考：y=(1/2)x2与y=(1/2)x2+1的图象之间的关系呢？试着画草图。,抛物线y=ax2+k的性质：对称轴是 _顶点坐标是 _。a0时，开口_,顶点是最 _ 点;a0时，开口_,顶点是最 _ 点;,向上,低,向下,高,y轴(即直线x=0),(0,k),抛物线y=ax2+k还有其他的性质吗？,当a0时，抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最 值，这个值等于；当a0时,抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最 值，这个值等于。,向上,y轴,(0,k),减小,增大,0,小,k,向下,y轴,(0,k),增大,减小,0,大,k,观察思考,学习小结：,完成表格,课堂练习,