北师大版数学五年级上册《找最大公因数》课件.ppt

找最大公因数,北师大版五年级数学上册,教学目标,1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数及最大公因数的方法。2.同学们在探索公因数和最大公因数意义的过程中，要能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考，养成不重复、不遗漏的思考习惯。,（一）温故知新:找一个数的因数15=115=3535=135=5715的因数:35的因数:,1、15、3、5,1、35、5、7,找最大公因数,找最大公因数,12=（1）（12）=（2）（6）=（3）（4）18=（1）（18）=（2）（9）=（3）（6）,1 2 3 6,12 4,2 3 6,18 9,两个数公有的因数,12和18的最大公因数是：,6,12的因数,18的因数,这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,你记住了吗？,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即时练习：,12的因数,15的因数,18的因数,12和15的公因数,12和18的公因数,15和18的公因数,通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,1.利用倍数关系找最大公因数：,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。,练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是1,3.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。,4.找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,2 的因数有：,3 的因数有：,2 和3的公因数只有：,5 的因数有：,7 的因数有：,5 和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有 1。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有 1,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,探讨学习,刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。,如：2和3；5和7；11和13等。,如：8和9；15和16；20和21等。,如：7和8；13和14；29和30等。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A.3和5(),B.6和8(),C.1和6(),D.14和15(),E.11和44(),生活应用,有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,2.互质数,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。,课堂知识小结,