八年级数学下册《1812平行四边形的判定（2）》课件.ppt

18.1.2平行四边形的判定（2）,学科网,1、两组对边分别平行四边形是平行四边形。,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,复习巩固,我们学习了几种判定平行四边形的方法？,学科网,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形,学科网,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：ABCD，ABCD,求证：四边形ABCD是平行 四边形,证明：连接BD,学科网,判定方法（5）,一组对边平行且相等（记作：“”）的四边形是平行四边形,=,判定定理三：,学科网,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法共有几种？,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,归纳,学科网,例题4 已知：如图，在E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ADCB(平行四边形的定义),AD=BC(平行四边形的对边分别相等),E,F分别是AD,BC的中点,四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）,练一练：,1、已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且AECG，AHCF，求证：四边形EFGH为平行四边形,1,2,2、已知：AD为ABC的角平分线，DEAB，在AB上截取BFAE。求证：EFBD,1,2,3,学科网,引例：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE=BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,例1：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。,已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平行四边形。,任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。,巩固练习：,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,三条中位线把原三角形分成了几个小三角形？这些三角形有什么关系？,2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,D,E,练一练,1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_.2.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50,B=70,则AED=_.,A,E,D,C,B,(1),A,E,D,B,C,(2),能力提高题：,4、已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证:AB=2 OF,A,D,B,C,E,G,F,O,提示:证明ABF ECF,得BF=CF,再证OF是 ABC的中位线.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,方法 一,方法 二,方法 三,方法 四,方法五,ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD四边形ABCD是平行四边形,学科网,三角形的中位线：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,学科网,作业,必做题：课本50页习题18.1 6选做题：课本50页习题18.1 12,