（第1课时）28有理数的加减混合运算.ppt

数学周报,第2章 有理数,2.8 有理数的加减混合运算（第1课时）,华东师大版七年级上册,教学目标,知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。,教学重点、难点,将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。,一、温故知新、引入课题,前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：8-（-10）；（6）-（+4）,（1）读出这两个算式（2）“、”读作什么？是哪种符号？（3）“、”又读作什么？是什么符号（4）这两个题目运算结果是多少？（5）你根据什么运算法则计算的？,y,由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算,对于多个数的加减都可统一成加法,（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4 看作和式，读作:“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。,二、得出法则，揭示内涵,例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。,(40)(27)1924(32)9(2)(3)4,三 例题示范，初步运用,解：1(40)(27)1924(32)=(40)(27)19+（24）+(+32)4027192432 2 9(2)(3)4 9(2)(3)（4）=9 2 34,我们把它读出来,规律：同号得“+”，异号得“-”,由此你发现了什么规律？,将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。,(4)(7)(-9)(3)(+2.3)(2.1)(3.2)4,.-4-7-9+3 读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和.2.3+2.13.24读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和,我们把它读出来,练一练,例2 把,写成省略加号的和的形式，并把它读出来,解：,你会去读吗？试一试!,1、把(6)(4)+(+2)(+3)写成省略括号的和的形式，正确的是（）A、64+2+3 B、64+23 C、6+4+23 D、6+4+23,2、判断下面是否正确，并说明理由。1）53=352）53=353）53+2=（53）+2=5（3+2）,C,（错，交换时，应该连同符号一起交换）,（错，交换后，应该是53=3+5）,错，结合后，应该是53+2=（53）+2=5+（3+2）,四、分层练习，形成能力,3、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。,步骤：,第一步、运用减法法则把减法转化成加法。,第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。,第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。,注意：,1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。,2、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合，和为整数的结合，同分母或容易通分的结合，符号相同的结合，带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。,4、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,回答：1、上述解答第 步开始出现错误。,2、得到第一步的理由是。,3、从第一步到第二步使用了哪些运算律？,4、请写出正确的解答过程。,二,减法法则,加法交换律、结合律,能力拓展,判断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，并举出反例(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|（）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|（）(3)若a0、b0，则a+b=-(|a|+|b|)（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|（）,这节课，我的收获是-,六、课堂小结，突出重点,1、有理数加减混合运算 的步骤,第一步、运用减法法则把减法转化成加法。,第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。,第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。,如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。,2、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合；和为整数的结合；同分母或容易通分的结合；符号相同的结合；带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。,本节课里我的收获是,1.课本P47页，习题2.8 1，2，32.预习课本P46P47,七、布置作业，引导预习,