《数据的集中趋势—中位数与众数》.ppt

1.数据的集中趋势 中位数与众数,问题2 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:,看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？,在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人。,如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说：（1）年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)；（2）年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人).,一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,注意,1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从 小到大）顺序排列；,2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；,3.一组数据的中位数是唯一的,众数,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,注意：,1.众数一定在所给数据中。,2.众数可能不唯一。,例3 8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2 求这组数据的中位数和众数。,解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得 8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8,其中正中间的两个数据是 9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分。数据 9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2分。,结合问题2 及例3，试着自己解决问题3，找出其中的问题所在，设置合理的解决方案。,思考,平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？,做一做 课本P126 练习,议一议,平均数、中位数和众数有哪些特征？,平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。,1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛,2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。,问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘，边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？,算出它们的平均数 x平均=15.14（kg）,把x平均作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为 415.152000=121200（元）,例4 8位 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：估计该单位的捐款总额.,解：这12位员工的捐款数额的平均数为,则估计该单位的捐款总额为：62.5280=17500（元）,结合问题4 及例4，试着自己解决问题5，看看你有什么发现？,一、练一练,五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位数，众数。,6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，15，17，16这一组数据的中位数是，众数。,14,14,15.5,17、15,二、想一想,（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40，39，40，41，40，42，40，42，43。,这组数据中，中位数是，众数是。,你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？,（2）在一次歌咏比赛中，一位歌手歌唱结束后，8名评委量分如下：7.8，8.1，8.2，8.1，8.2，8.0，8.1，9.9。,请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？,40.5,40,鞋店老板一般最关心公司老板一般以 为销售标准裁判一般以 为选手最终得分,议一议,众数,中位数,平均数,拓展：请你当老板,兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：,（1）求销售额的平均数，众数，中位数？,（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？,/,小结：你通过本节课的学习，你有什么收获？,作业：P128 课内练习,