lhh高一数学（213-4直线与平面、平面与平面的位置关系）.ppt

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系,问题提出,1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,思考3:如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？,思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么?,（1）直线在平面内-有无数个公共 点；,（2）直线与平面相交-有且只有一个 公共点；,（3）直线与平面平行-没有公共点.,思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？,思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面，则直线l与平面内的直线的位置关系如何？,思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,例.下列命题中正确的个数是若直线l上有无数个点不在平面内，则l.若直线l与平面平行，则l与平面内 的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平 面平行,那么另一条也与这个平面平行.若直线l与平面平行，则l与平面内 的任意一条直线都没有公共点.,A.0 B.1 C.2 D.3,(),B,例2已知直线a在平面外，则（）（A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点（C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点。,例题示范:,D,思考2:如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？,C,探究（一）平面与平面之间的位置关系,思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？,（1）两个平面平行-没有公共点；（2）两个平面相交-有一条公共直线.,思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,思考5:已知平面，和直线a，b，且,则直线a与平面 的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,a,b,例3 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，B B的中点.（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.,例3 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点，求证：平面ABB1A1与平面CDEF相交，并作出交线。,C,作业:P50练习.P51习题2.1A组：4.,例4 过空间一点，能否作一个平面与两条异面直线都平行？,例5 对任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m和l()A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面,C,