二次根式的乘除 (2).ppt

二次根式的乘除,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式,（a0）,（a0）,复习回顾,性质1：,性质2：,（a0）,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,复习回顾,这个结果能否化简？如何化简？,你发现了什么？用你发现的规律填空：,10,10,计算:,=,=,探究,不成立！,（a0，b0）,一般地，对于二次根式的乘法，有：,例题讲解,计算：,解：,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数，写在根号的前面。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,练习一,计算：,解：,解：,把 反过来，就可以得到:,（a0，b0）,利用它可以对二次根式进行化简.,探究,例题讲解,例2.化简:,化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。,练习二：,化简：,练习三,解：由二次根式的意义可知：,二次根式的除法,计算：,有什么发现？,=,=,根据你发现的规律填空：,一般地，对二次根式的除法，有：,（a0,b0）,例题讲解,计算：,解:,（a0，b0）,利用它可以对二次根式进行化简.,探究,把 反过来，就可以得到:,例题讲解,化简:,解:,计算：,解（1）,解法一：,解法二：,在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。,练习：,1、计算：,练习：,2、化简：,练习：,3、计算（分母有理化）,最简二次根式,1、被开方数不含分母；,2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。,二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。,下列根式中，哪些是最简二次根式？,探究,计算：,二次根式的混合运算，从左向右依次计算。,（a0，b0）,（a0，b0）,最简二次根式。,巩固练习,1、化简：,2、计算：,谢谢！,