高一数学向量的加法课件0226120306706.ppt

,()O,三角形法则,平行四边形法则,()O,2、从位移的合成到向量的加法,2.1.1向量的加法,2、什么叫相等向量？,1、什么叫向量？如何表示？,3、什么叫平行向量（共线向量）？,知识回顾：,既有大小，又有方向的量叫做向量.有向线段,方向相同，长度相等的两个向量叫做相等向量.,两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这两个向量平行或共线.,2008年12月15日值得纪念的日子“大陆和台湾直航”，2008年之前春节探亲，乘飞机都要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？,B上海,物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.,这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的.,B上海,情景导入,新课讲授：,如何求,?,1.向量加法的定义:,我们把求两个向量 的和的运算，叫做向量的加法，叫做 的和向量。,向量的加法：,求两个向量和的运算叫做向量的加法.,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为,向量加法的三角形法则。,首尾顺次相接,两种特例(两向量平行),方向相同,方向相反,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,想一想,1.零向量和任一向量 的和是什么?,2.,何时取得等号?,变式训练1、,C,A,B,D,E,变式训练2、,向量加法的推广,对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和即,探究1：,零向量,思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这n个向量的和是什么?,练一练,如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,（2）,（3）,（4）,（1）,O,A,B,C,向量加法的平行四边形法则,向量加法的平行四边形法则,共起点,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共起点,数学应用,数学应用,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,例.用向量的方法证明对角线互相平分的 四边形是平行四边形。,课堂小结：,1、平行四边形法则：,起点相同,适用于不共线向量的加法,2、三角形法则：,首尾相接,适 用于任意向量的加法,不共线向量,交换律,结合律,任意向量,3、运算律：,作业：,课本P79 页 B组1、2、3,