矩形的定义和性质安.ppt

七塘初中 安星月,18.2.1矩形的定义、性质,知识回顾：,1.平行四边形有哪些性质？,知识回顾：,1.平行四边形有哪些性质？,矩形的定义和性质,3.在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？,4.在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你 能举出一些例子吗？Zxxk,我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？,矩形的定义和性质,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,四边形,平行四边形,矩形,矩形的定义和性质,1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？,动手试一试,矩形的定义和性质,在操作过程中,请你思考下列问题:,求证:矩形的对角线相等,已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD,矩形的性质：,证明二：四边形ABCD是矩形 ABC=DCB=90，AB=CD AC=BD,证明一：四边形ABCD是矩形AB=CD,ABC=DCB BC=BCABCDCB AC=BD,1.矩形具有平行四边形的所有性质.,2.矩形特有的性质：,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等.,3.矩形是中心对称图形，也是轴对称图形.,四边形ABCD是矩形ABC=DCB=ADC=DAC=90,四边形ABCD是矩形AC=BD,几何语言：,两对全等的等腰三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,四个全等的直角三角形.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,例 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长.,矩形的定义和性质,如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O,我们观察图中的RtABC，（1）在RtABC中，BO是斜边AC上的什么线？（2）BO与AC有什么关系？,根据矩形的性质，可以得到：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形的定义和性质,例 已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=900，M是AC的中点，N是BD的中点。,（1）试判断MD与MB的大小关系。（2）试判断MN与BD的位置关系。,课堂小结1.什么叫矩形？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且 互相平分,四个角都是直角,对边平行且相等,3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,2.矩形的性质,已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=1200，求EAO的度数和OEA的度数。,矩形的定义和性质,