六年级《自行车里的数学》教学参考.ppt

自行车里的数学,正清朝野史大观中记载:黄履庄所制双轮小车一辆,长三尺余,可坐一人,不要人推拉,能够自己行走,行走的时候,用手抓住把手摇动,一天可以行走八十里路。这应该是史料最早记载的自行车。之后大约100年,法国人西夫拉克在1790年才制成了木制自行车。西夫拉克的自行车没有驱动装置和转向装置,坐垫低,人骑在车上,两脚着地向后用力蹬,车子才能沿直线前进。,最早的自行车：,自行车里的数学,你知道自行车是怎样向前运动的吗？,脚蹬,前齿轮带动后齿轮转,后齿轮带动后轮转,后轮推动前轮转,两种自行车，各蹬一圈。能走多远？,讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？,前齿轮转一圈，后齿轮转圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数,前齿轮齿数前齿轮转的圈数=后齿轮齿数后齿轮转的圈数,问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,蹬一圈,能走多远？,563（cm）,337(米),二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我能变化出多少速度？,2片齿轮,6片齿轮,前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或62=12种,48:16,48:12,36:12,4,3,3,一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？,算一算：,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。,练习：,1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）,问：你能算出蹬一圈，它能走多远？,小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？,巩固训练,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段：请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,拓展练习,一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm,