升幂排列与降幂排列.ppt

学习要一步一个脚印,3.3.3 升幂排列与降幂排列,学习目标,1、学会把一个多项式按某一字母作 升幂排列或降幂排列。2、养成通过观察、分析、归纳、概括、应用知识的学习习惯。3、培养个人数学审美观。,我们已经学习了多项式的概念知道多项式是几个单项式的和.,单项式+单项式+单项式+.=多项式,如多项式x-x+1就是单项式x，-x，1的和.,问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？,问题2.任意交换 x-x+1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.,相等（根据加法交换律）,问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？,x-x+1，1-x+x这样的排列比较整齐.,问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？,这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.,可以得到6种不同的排列方式，即 x+x+1,x+x+1,1+x+x,x+1+x,x+1+x,1+x+x.,按x的指数从大到小的顺序排列,按x的指数从小到大的顺序排列,按x的降幂排列,按x的升幂排列,次,次,次,次,（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.,升（降）幂排列的定义,(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.,注意：（1）升（降）幂排列与系数无关.（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.,提问：这样的排列你认为有什么好处？,其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.,降幂排列,升幂排列,按某个字母的指数的大小来排序,从小到大,从大到小,叫把多项式按这个字母,叫把多项式按这个字母,按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.,第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动,次,3次,0次,1次,按r的降幂排列为：,按r的升幂排列 正确 排列为：,按r的升幂排列 错误 排列为：,注意：在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”,把多项式 重新排列.,注意：,含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。,解：,（1）按a升幂排列为：,（2）按a降幂排列为：,想一想,（1）按b升幂排列:（2）按b降幂排列:结果会怎样呢？,做一做,做一做：,1.把多项式 重新排列：,(1)按x升幂排列;(2)按x降幂排列,2.把多项式 重新排列,(1)按x升幂排列;(2)按y升幂排列,例:把多项式 按x升幂进行排列.,注意,（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；,（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.,解:按x的升幂排列为：,抢答：,C,D,抢答：,B,A,(),A.a的降幂排列 B.a的升幂排列 C.b的降幂排列 D.b的升幂排列,(),A.x的降幂排列 B.x的升幂排列 C.y的降幂排列 D.y的升幂排列,思维升级,把 看成一个“字母”，把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列.若2x-y，试求这个代数式的值.,交流反思,1什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？,2你认为多项式排列时要注意什么？,（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.,（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”符号.,(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.,（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.,课堂练习：,教材P100习题4、5,本节课你学到了什么?,我学会了使我感触最深的是我发现生活中我还感到疑惑的是,第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”；交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；书写时，常常按照其中某一字母的升幂 或降幂排列.（可防止书写时漏写）,本节课我学到了.,课后作业：,学案:第三节检测题,再见,再见,再见,再见,聪明在于勤奋 天才在于积累,老师寄语,