实际问题与一元一次方程 (2).ppt
3.4实际问题与一元一次方程,列方程解应用问题大致包含哪些步骤？,1.审：审题，分析题目中的数量关系；,2.设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.列：根据题目中的数量关系列方程；,4.解：解这个方程求未知数的值；,5.答：检验并写出答案.,复习与回顾,学习目标,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,成龙配套问题,凡道字 重且舒勿急疾 勿模糊,列表分析：,2 000(22x),22x,应用与探究,例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名 工人生产螺母.依题意得：2 000(22x)21 200 x.解方程，得：5(22x)6x，1105x6x，x10.22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母.,应用与探究,以上问题还有其他的解决方法吗？,解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名 工人生产螺钉.依题意得：21200(22x)2 000 x.,应用与探究,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题 的答案,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,一元一次方程,2 000(22 x)=2 1200 x,x=10 22 x=12,应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：设应用 x m3钢材做A部件，m3 钢材做B部件，则做A部件 个，做B部件 个A部件数：B部件数=。可列方程为：。,(6x),40 x,240(6x),1:3,340 x240(6x),基础对点练，轻松来过关!,工程问题中的量及其关系：,1.工作效率：,2.工程问题中的量及其关系：,3.总工作量可看做“”,单位时间内完成的工作量,工作量=工作效率工作时间,1,各部分工作量之和=总工作总量,知识回顾：,工程问题中的等量关系：,工作总量=工作效率工作时间,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或。,填空：,思考：,例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,工程问题,列表分析：,例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,应用与探究,解：设安排 x 人先做4 h.依题意得：解方程，得：4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排 2人做4 h.,1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列”、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清 单位名称。4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能 漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法 求得应用题的解。5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”,列方程解应用题的注意事项：,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设 x天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,勇敢闯关,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果甲工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？,解：设还需 x天可以铺好这条管线.依题意得：,勇敢闯关,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果甲乙工程队合作施工2天，因甲工程队另有任务，剩下的由乙工程队完成，乙还需多少天可以铺好这条管线？,解：设乙还需x天可以铺好这条管线.依题意得：,勇敢闯关,一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？,分析：设用x立方米做桌面，立方米做桌腿，则可做桌面 个，做桌腿 条.桌面数：桌腿数=。根据题意，得 解得,(5-x),50 x,300(5-x),1：4,450 x=300(5-x),X=3,5-x=2,快乐达标,1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得：x=20,答：甲、乙合作20天可以完成。,快乐达标,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,巩固练习,解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：,解得：x=12,需要12天铺好。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费20012+28012=5760（元）。,按照少花钱多办事的原则，应选择由乙 队单独施工完成。,谈谈你的收获和困惑,课后作业：,必做题：教材练习102页2题3题选做题：题册106页5、6,预习作业：,预习“销售中的营销”“球赛积分表问题”。,三、小结与归纳,问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,解题后的反思,议 一 议,（1）用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（解方程）;验（是否是方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.,
