数学：《函数单调性》.ppt

欢迎来到数学课堂,数学知识的背景,形成过程,应用是自然的,体验数学知识的发生与发展，让我们在生活中发现数学，让我们将数学知识更自然地应用到生活中！,函数的单调性,教学重点：（1）函数单调性的概念；（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性,教学难点：（1）函数单调性的知识从形上升到数，形成单调性的形式化定义；（2）利用单调性的定义判断和证明函数的单调性,三、学法分析,1、利用图形启迪思维，自然而然形成单调性的直观印象，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃.,2、从感性到理性上升过程中，自然产生问题，质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力,四、教学过程设计,情境引入,观看图片,数形结合,亲历体验,整理归纳,数学源于生活,由感性到理性,再历提高认识,检测目标达成,合作学习,数学用于生活,问题1：观察麦当劳的标志，能得到什么信息？,情境引入,设计意图：由图引起学生的注意激发学习新知的兴趣.,单调性概念,归纳探索，形成概念,归纳探索，形成概念,问题3：观察自变量变化时，函数值的变化规律？,据图说说：怎样的函数叫增函数?怎样的函数叫减函数?,设计意图从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识,归纳探索，形成概念,问题4：能用数学符号语言来表示上述说法中，函数值随自变量的变化规律吗?,当自变量增大时，函数值也增大增函数当自变量增大时，函数值减小减函数,归纳探索，形成概念,概念应用，掌握证法,判断题：若函数 若函数在区间 和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函数,判断辨析，理解概念,1你能找出气温图中的单调区间吗?,2试写出函数、和 的单调区间；,3证明：函数y=x2+x 在（0，）上单调递增,评价反馈,今天我们学习了什么?体会到些什么?,回顾小结，提高认识,问题 讨论函数 的单调性,课后延展,实际问题 在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所学过的数学知识来解说这一现象吗？,教学反思（体验式教学）,1数学是抽象的，通过数形结合，从感性上升 到理性，体验抽象问题形象化；,2数学是有用的，通过日常生活中的流行元素，充分感受数学的实用性；,谢谢指导!,在亲历中体验数学无处不在，在探究中体验数形结合等数学方法，从感性到理性，将数学学习进行到底，将数学知识渗透到生活中。,