一元一次不等式(组).ppt
一元一次不等式和一元一次不等式组,1.了解:一元一次不等式、一元一次不等式组的概念以及一元一次不等式、一元一次不等式组的解和解集的概念.2.理解:不等式的基本性质.3.掌握:一元一次不等式以及一元一次不等式组的解法,并会在数轴上表示它们的解集.4.会:利用数轴求一元一次不等式组的解集.5.能:求出不等式(组)中待定系数的取值范围.,一、不等式的基本性质（1）性质1:不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。（2）性质2:不等式的两边乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变。（3）性质3:不等式的两边乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。,（如果ab,那么ac_bc）,（如果ab,c0,那么ac_bc或 _）,(如果ab,c0,那么ac_bc或 _),1、如果a-2b2、下列命题正确的是（）A、若ab，则a|c|b|c|B、若ab，则ambmC、若ambm，则abD、若ab，则ab,B,C,热点考向 一 不等式的基本性质【例1】(1)(2013广东中考)已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是()A.a53b(2)(2013安顺中考)若关于x的不等式(1-a)x2可化为x 则a的取值范围是_.,二、一元一次不等式的解法及其解集1、解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)_;(5)_.2、一元一次不等式的解集:在不等式axb中,(1)若a0,其解集为_;(2)若a、用空心点，、用实心点。,合并同类项,系数化为1,1、不等式-0.5y+10的正整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个,2、在数轴上表示不等式x-2的解集,正确的是(),3、不等式6-12x0的解集是_.,热点考向 二 一元一次不等式的解法及解集表示【例2】(1)(2013玉林中考)在数轴上表示不等式x+51的解集,正确的是()(2)(2013达州中考)若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(),(3)(2012广安中考)不等式2x+93(x+2)的正整数解是.【思路点拨】(1)解不等式在数轴上表示(2)列不等式解不等式在数轴上表示(3)解不等式求出结果,三、一元一次不等式组的解法及其解集1.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的_.,公共部分,2.不等式组的分类及其解集:,xb,xa,axb,无解,【教你解题】,【归纳整合】求一元一次不等式组的解集技巧一元一次不等式组的解集:大大取较大;小小取较小;大小小大中间找;大大小小无处找.,1、已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为()A.x-1 B.x-3C.-3-12、不等式组 的解集是_.,A,无解,(2012威海中考)解不等式组，并把解集表示在数轴上.,求不等式(组)中待定系数的取值范围【典例】(2012孝感中考)若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是()A.a1 B.a1 C.a-1 D.a1,【思路点拨】,【自主解答】选A.解第一个不等式得xa,解第二个不等式得x1,原不等式组无解,如图所示点a与点1重合或在1的右边,即a1.,【学以致用】1.(2013南通中考)关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm2【解析】选C.解方程mx-1=2x得x=,0，m-20,m2.,2.(2012鄂州中考)若关于x的不等式组 的解集为x2，则a的取值范围是_.【解析】先解不等式组得 因为解集为x2，根据同小取小的原则可知，2-a，则a-2答案：a-2,1.(2013呼和浩特模拟)已知ab0,则下列不等式不一定成立的是()A.abb2B.a+cb+cC.D.acbc,2.(2013石家庄模拟)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图，则这个不等式组可能是()【解析】选B.从-1向右且是实心点可得，x-1,从4向左且是空心点可得，x4，所以选B.,3.(2013烟台模拟)不等式2x+10的解集是_【解析】移项得，2x-1，系数化1得，x-答案：x-,4.(2013静安模拟)不等式组 的整数解是_【解析】解第一个不等式得，x1，解第二个不等式得，x-所以不等式组的解集为-x1，整数解有x=-1,0,1.答案：x=-1,0,1,5.(2013河南模拟)已知关于x的不等式组的解集为3x5，则-的值是_【解析】解第一个不等式得，xa+b，解第二个不等式得x 所以a+bx 因为不等式组的解集为3x5，所以解得 所以答案：,6.(2013海门模拟)已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_.【解析】解第一个不等式得，x3，解第二个不等式得，xa，因为原不等式组无解，所以a3.答案：a3,7.(2013扬州模拟)求不等式组 的整数解.【解析】解第一个不等式，得x1，解第二个不等式，得x3，原不等式组的解集为1x3，原不等式组的所有整数解为x=1，2.,1.(2013恩施中考)下列命题正确的是()A.若ab,bcB.若ab,则acbcC.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab【解析】选D.A项无法断定结论,B项当c0时结论不成立;C项当c=0时结论不成立;D项正确.,2.(2013漳州中考)把不等式2x+20在数轴上表示出来,则正确的是()【解析】选C.解不等式2x+20得x-1.,3.(2012益阳中考)如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()【解析】选B数轴上表示-5的点向右且为空心，所以x-5；数轴上表示-3的点向右且为实心，所以x-3，所以只有选项B符合.,4.(2013雅安中考)不等式组 的整数解有_个.()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选D.解不等式2x-13得x2,解不等式-1得x-2，所以不等式组的解集为-2x2，所以整数解为x=-2，-1，0，1共4个.,5.(2012随州中考)若不等式组 的解集为2x3，则a,b的值分别为()A2,3 B2，3 C3，2 D3,2【解析】选A两个不等式的解集分别为xb，xa.因为原不等式组的解集为2x3，所以原不等式组的解集用字母表示应为axb，所以a2,b3，即a2,b3.,6.(2013株洲中考)一元一次不等式组 的解集是_.【解析】解不等式得x 解不等式得x1,不等式组的解集是 x1.答案：x1,7.(2012龙东中考)若不等式组 的解集是x3，则a的取值范围是_【解析】解3x+24x-1得x3，再由该不等式组的解集是x3，得a3答案：a3,8.(2012天津中考)解不等式组【解析】解不等式，得x1;解不等式，得x2,不等式组的解集为1x2.,9.(2013扬州中考)已知关于x,y的方程组的解满足x0,y0，求实数a的取值范围.【解析】3+2，得19x=57a+38，x=3a+2.,2-5，得19y=-38a+76,y=-2a+4.x0,y0.解得-a2.,
