等差数列及其前n项和学生.doc

等差数列及其前n项和一、选择题1 an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18B20 C22 D242设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D93在等差数列an中，若a1a4a739，a3a6a927，则S9等于()A66 B99 C144 D2974 设Sn是等差数列an的前n项和，若S830，S47，则a4的值等于()A. B. C. D.5设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8 B7 C6 D56已知ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为()A12 B15 C12 D157.在等差数列中，,则的前5项和=( )A.7 B.15 C.20 D.25 二、填空题8已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，a7a54，a1121，Sk9，则k_.9. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_10在等差数列an中，a13,11a55a813，则数列an的前n项和Sn的最小值为_12已知数列an满足递推关系式an12an2n1(nN*)，且为等差数列，则的值是_三、解答题13设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150. (1)若S55，求S6及a1； (2)求d的取值范围14已知数列an的前n项和Sn10nn2，(nN*)(1)求a1和an； (2)记bn|an|，求数列bn的前n项和15在数列an中，an1an2n44(nN*)，a123.(1)求an； (2)设Sn为an的前n项和，求Sn的最小值16已知Sn是数列an的前n项和，Sn满足关系式2SnSn1()n12(n2，n为正整数)，a1.(1)令bn2nan，求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)在(1)的条件下，求Sn的取值范围17已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a1a(a0)，an1rSn(nN*，rR，r1)(1)求数列an的通项公式；(2)若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：对于任意的mN*，且m2，am1，am，am2是否成等差数列，并证明你的结论- 4 -