北京2014数学中考模拟题.doc

平谷区2013-2014初三数学统练二20145学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值是A BCD2打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息约有12 000 000条， 将12 000 000用科学记数法表示为A1.2×107 B. C D3一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D54有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是A B C D5如图，ABCD，O为CD上一点，且AOB=90°，若B=33°，则AOC的度数是A33° B60° C67° D57°6甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是， ，则射箭成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁 7. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为A0.7 B1.5 C1.75 D1.78. 如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE设EC的长为x，CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是 A B C D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式： 10直线过点（0，-1），且y随x的增大而减小写出一个满足条件的一次函数解析式_ 12题图11.如图，O的直径CDAB，AOC=50°，则CDB的度数为_ 12如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做AO1C2B，对角线交于点O2；依此类推则AOC1B的面积为_；AO4C5B的面积为_；AOnCn+1B的面积为_三、解答题（本题共30分，每小题5分）13如图，AD平分BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CE求证：BD=CE14计算： 15求不等式组的整数解16已知a22a=3，求代数式的值17已知一次函数与反比例函数的图象交于两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）P是y轴上一点，且，直接写出P点坐标18A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，求A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？四、解答题(本题共20分，每小题5分)19如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，A=120°， C=60°，AB=5，AD=3（1）求证：AD=DC；（2）求四边形ABCD的周长20如图，在RtABC中，ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半径21某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是_；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.22. 如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值（1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ；（2）如图3，已知O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 ；（3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，分别在边AB、BC上作出点M、N，使的周长最小，求出这个最小值（用含m、的代数式表示）五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数的图象经过和两点求这个二次函数的解析式；把中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线设抛物线交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点P(a，b)为抛物线在x轴上方部分图象上的一个动点.当MPN45°时，直接写出a的取值范围 24.（1）如图1，在四边形ABCD中，B=C=90°，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连结AE、DE、AD，则ADE的形状是_.(2)如图2，在，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P当BD=AC，CE=AD时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明当时， 的度数_25.定义：任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数.例如：y=2x+5的特征数是，同理，为二次函数的特征数。 （1）直接写出二次函数的特征数是：_。（2）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（3）以轴为对称轴的二次函数抛的图象经过A(2，m)、B(n，1)两点（其中m0，n<0），连结OA、OB、AB，得到OAOB，求二次函数的特征数平谷区2013-2014初三数学统练二参考答案20145一、选择题（本题共32分，每小题4分）1C ； 2A； 3B； 4C； 5D； 6D； 7B； 8A二、填空题（本题共16分，每小题4分）9； 10（答案不唯一）； 1125°； 12；（第1个空1分，第二个空1分，第三个空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 (本小题满分5分)证明：AD平分BAC，BAD=CAE.- -1分 在BAD和EAC中 BADEAC-4分 BD=CE-5分14(本小题满分5分) 解：=-4分=-5分15(本小题满分5分)解：由得 ； -2分由得 x< 2-3分 此不等式组的解集为-4分 此不等式组的整数解为0，1 -5分16(本小题满分5分)解：= -2分=-3分= -4分 原式= -5分17(本小题满分5分)解：（1）把代入得，-1分 把代入得把分别代入中，得所求一次函数为，反比例函数解析式为 -3分（2）P(0，5)或P(0，-1) -5分18(本小题满分5分)解：设 A型机器人每小时搬运化工原料千克，则B型机器人每小时搬运（-20）千克. -1分依题意得： - 3分 解这个方程得： . - 4分 经检验是方程的解且符合实际意义，所以-20=80. -5分答：、两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.19(本小题满分5分)（1）解：在BC上取一点E，使BE=AB，连结DE. -1分BD平分ABC，ABD=CBD 在ABD和EBD中 ABDEBD- 2分 DE=AD，BED=A.A=120°DEC =60°. C=60°DEC=C. DE=DC，AD=DC. - 3分(2) C=60°, DE=DC， DEC为等边三角形. -4分 EC=CD=AD. AD=3，EC=CD=3 AB=5，BE=AB=5. 四边形ABCD的周长为19.-5分20 (本小题满分5分)（1）证明：连结OEAC切于点E，AEO=90°.ACB=90°ACB=AEO.OEBC.OED=BFD OE=OD，OED=ODEBFD=ODEBD=BF-2分（2）OEBC,AOE=B,设OE=3x，则OA=5x，OB=3xBD=BF=6x，AB=8xCF=1，BC=6x-1.解得，OB=3x=O的半径是-5分21 (本小题满分5分)解：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中知道喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：10÷20%=50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24（人）. 补充条形统计图，如图所示：-2分（2）100-3分（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200×=360人.答：全校学生中喜欢剪纸的有360人. -5分22 (本小题满分5分) 解：（1） -1分（2）-2分（3）分别作点P关于边AB、BC的对称点E、F，连接EF，分别与边AB、BC交于点M、N，线段EF的长度即为 的周长的最小值 -3分连接BE、BF，过B作BHEF于H，在RtBEH中，即PM+PN=-5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.（1）证明：在中，-1分当m取任何值时，无论m取任何实数时，方程总有实数根-2分（2）抛物线过点和点抛物线对称轴为：，得-5分-7分 24.（1）等腰直角三角形 -1分 （2） 45°. -2分 证明：过B点作FBAB,且FB=AD. ,BD=AC，FBDDAC.FDB=DCA，ED=DCDCA+CDA=90，FDB +CDA=90，CDF=90，FCD=CFD =45AD=CE，BF=CE，.BFEC.四边形BECF是平行四边形BEFC.-6分（3）60 -7分25解:（1） -1分（2）特征数是的一次函数为一次函数为正比例函数，m+1=0m=-1. -3分（3）A(2，m)、B(n，1)，作ADx轴于点D，BCx轴于点C. CO=-n，BC=1，OD=2，AD=m，又，易证，,又，即，解得,有勾股定理得CO=3，AD=6m0，n<0，m=6，n=-3坐标为坐标为易得抛物线解析式为 二次函数的特征数为-8分以上答案仅供参考，不同做法酌情给分！平谷区2013-2014学年度初三毕业会考即统练（二）数学答题卡一、选择题（本题共32分，每小题4分）1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）（请把各题的答案写在相应题号的横线上！）9 _ 10_ 11_ 12_三、解答题（本题共30分，每小题5分）（请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效）13 （本题5分）证明：14计算： （本题5分）解： 15. 求不等式组的整数解。 （本题5分） 16已知a22a=3，求代数式的值 （本题5分） 解： 17.解：(1) （本题5分）(2) _.18. 解： （本题5分）四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 （本题5分）解：（1）（2）20. (本题5分)（1）证明：（2）解：21. （本题5分）解：（1）（2）（3）22解： （本题5分） （1）_；(2) _； (3) 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解： （本题7分）（1）（2） 24. （本题7分）（1）_.（2）猜想：=_.证明：（3）=_.25.解： （本题8分）（1） （2）（3）（北京市平谷区2014年二模数学试题及答案） 16