122同角三角函数的基本关系.doc

哈一二二中高一数学组公共教案授课日期授课班级授课题目1.2.2同角三角函数的基本关系（一）课型新授课三维目标知识与技能掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；过程与方法通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；情感、态度与价值观注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力教学重点同角三角函数的基本关系教学难点(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式版权提供：刘志刚教学过程：一、问题导学：1.三角函数的单位圆定义。2.诱导公式（一）。二、讨论讲解：1同角三角函数基本关系式：（1）平方关系： （2）商数关系：2. 注意：（1）“同角”的概念与角的表达形式无关，如： （2）上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立（3）据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用,若使用时,要注意讨论符号三、实践反馈：（一）已知的一个三角函数值及所在象限，求其他三角函数例1.已知，并且是第二象限角，求的其他三角函数值（二）已知的一个三角函数值而所在象限未确定，求其他三角函数例2.已知，求sin、tan的值练习：1.已知，求的值.2.已知 ， 求的值3已知，求的值.（三）含，的齐次式例3.已知，求（1）； （2）； （3）练习：（1）已知，求.（2）已知，求的值.四、课堂小结已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，应用平方关系确定符号是个难点，一般地说，这类计算题可分为以下三种情况：已知象限，由象限定符号；已知值，由值分情况讨论；值是字母，开平方时，分情况讨论五、教学后记：授课日期授课班级授课题目1.2.2同角三角函数的基本关系（二）课型新授课三维目标知识与技能掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；过程与方法通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；情感、态度与价值观注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力教学重点同角三角函数的基本关系教学难点(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式一、问题导学：1.复习提问：同角三角函数基本关系式二、讨论讲解;（四）与的关系应用例4. 已知，求下列各式的值：（1）； （2） （3）例5.，求.例6.化简：三、实践反馈：1.已知，求、的值.2.已知，求的值.3.已知为第二象限角，且，化简.4.设是方程的两根，（1）求的值；（2）求的值.四、教学后记：授课日期授课班级授课题目1.2.2同角三角函数的基本关系（三）课型新授课三维目标知识与技能掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；过程与方法通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；情感、态度与价值观注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力教学重点同角三角函数的基本关系教学难点(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式教学过程：一、问题导学：1.复习提问：同角三角函数基本关系式二、讨论讲解;例1.（1）化简： （2）已知是第三象限角，化简：注：强调化简要求：无根号，无分母。练习：化简下列各式：（1） （2）（3）例2.化简： 注：强调商数关系（切化弦）练习：化简： （1） （2）（3）已知，求的值.分析：思路1把左边分子分母同乘以，再利用公式变形；思路2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx）先满足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路6：由乘积式转化为比例式；思路7：用综合法.例3.证明下列各式:（1） （2）（3）练习：证明下列各式：（1）（2）（3）（4）三、教学后记：