专题二平面向量练习题.doc

专题二平面向量练习题 1.设a，b是两个非零向量，则（ ）A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab B.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|2. 已知点（）ABCD3. 在ABC所在平面内有一点O，满足20，|1，则·等于（ ）A. B. C3 D.4. 若ABC的面积SABC，且·3，则与夹角的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 在ABC中，2，mn，则_.6.在ABC中，且,点M满足，则_.7. ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在上的投影的长度为_.8.设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于_.9.在平行四边形中,对角线与交于点,则_.10.设分别是的边上的点,若 (为实数),则的值为_.11.设,为单位向量.且,的夹角为,若,则向量在方向上的射影为 _12. 在矩形ABCD中，P为矩形内一点，且，若，则的最大值为_.13. ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则的值为_.14.在ABC中，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为_.15.设G为ABC的重心，若三角形所在平面内一点P满足,则的值等于_.16.已知点，点P在Y轴上，点Q在X轴的正半轴上，点M（x,y）在直线PQ上，且,则的最小值为_.17.若均为单位向量，且，则的最大值为_.18向量满足，在向量方向上得投影为，则的最大值为_.19.在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（）ABCD20.给出下列命题，其中正确的命题是_(写出所有正确命题的编号)非零向量a、b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为30°；已知非零向量a、b，则“a·b0”是“a、b的夹角为锐角”的充要条件；命题“在三棱锥OABC中，已知xy2，若点P在ABC所在的平面内，则xy3”的否命题为真命题；若()·()0，则ABC为等腰三角形