立体几何复习(二）.doc

立体几何复习（二）1如图，已知正方形的边长是13，平面外一点到正方形各顶点的距离都为13，分别是上的点，且， （1）求证：/平面； （2）求线段的长。 2如图所示，正方体中，分别是的中点，为上一点，且，求证：平面/平面3右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，。（1）设点是的中点，证明：；（2）求此几何体的体积；4如图,圆柱的轴截面是正方形,点E在底面的圆周上, ,是垂足. (1)求证: ;(2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比值为3, 设，求5如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；6一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点.（1）求证：（2）当时，在棱上确定一点，使得/平面,并给出证明. 7四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面。已知，。（1）证明：；（2）求直线与底面所成角的正切值；8如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，侧面底面，为的中点，连结。（1）与是否相互垂直，请证明你的结论；（2）求二面角的正切值；（3）求证：平面平面. 9、矩形中，沿对角线将三角形向上折起，使点 移动到点，使点在底面上的射影在上。（1）求证：； （2）求二面角的正弦值； （3）求直线与平面D所成角的正弦值。10、已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点（1）证明：平面平面；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的正弦值；11、（东莞市2013届高三上学期期末）在等腰梯形PDCB(见图a）中，DC/PB，PB=3DC=3,PD=，垂足为A，将沿AD折起，使得，得到四棱锥P-ABCD（见图b） 在图b中完成下面问题： (I)证明：平面平面PCD; (2)点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体(如图b），当这两个几何体的体积之比时，求的值； (3)在(2)的条件下，证明：PD平面AMC.