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    立体几何复习(一).doc

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    立体几何复习(一).doc

    立体几何复习(一)一知识要点:1. 柱体、锥体、台体的表面积:S直棱柱侧 S正棱锥侧 S正棱台侧 S圆柱侧 S圆锥侧 S圆台侧 S球面 2.柱体、锥体、台体的体积:V长方体 V柱体 V锥体 V台体 V球 3.若正方体棱长为a,则正方体的外接球半径为_ 正方体的内切球半径为_4.若正四面体棱长为a,则正四面体的外接球半径为_ 正面体的内切球半径为_一选择题1长方体一个顶点上三条棱的长分别是,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是 ( ) ABCD2中心角为135°的扇形,其面积为,其围成的圆锥的全面积为,则:为( )A B C D3.某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为 ( )211211A B C D 4.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是 ( )A B C D 25.正四棱台的两边长分别为2和6,侧棱长为4,则棱台的侧面积为 ( ) A B. C.30 D.6.把边长为4的正方形剪成如图所示的扇形(阴影),把此扇形 卷成一个圆锥,则此圆锥的高为 ( ) A. B. C. D. PFCBEA图27.如图,三棱锥P-ABC中, PA=PB=PC=a ,E、F分别是PB、PC上的点,则 周长的最小值等于 ( ) A. B. C. D. 8已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图 如图3所示,则该凸多面体的体积为 ( ) A. B. C. 2 D. 9一几何体的三视图如右,则它的体积为 ( )A.3 B. C.6 D.10如图1是一个底面半径为的圆柱截下的一部分几何体,CDBA 已知ABa,CDb,则这个几何体的体积为( ) A B C D二填空题11已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是_。SMA12如图4所示的圆锥中,底面半径,母线长为,M为SA中点,现从A经圆锥侧面绕一条细线到M,则细线最短长为_.A'C'图6222B'O'y'x'13用斜二测画法画得一个三角形ABC的直观图如图6所示, 则这个三角形的面积是_.14用斜二测画法画得一个矩形的直观图的面积是a, 则这个矩形的面积是_.三解答题:15如图,在底面是正方形的四棱锥中,。(1)证明平面;(2)已知点在上,且,点为棱的中点,证明平面;(3)求四面体的体积16如图所示,四边形为矩形,平面, ,为上的点,且平面 (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积。17. 如图,在矩形中,、分别为线段、的中点,平面.(1)求证: 平面;(2)求证:平面平面;(3)若,求三棱锥的体积.18两个有相同底面的正四棱锥组合成一个八面体,可放于棱长为的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”(1)若正方体的“正子体”的六个顶点分别是正方体各面的中心,求此正子体的体积;(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成的角 ABEDFCABEDFC······

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