zj数列(一般)1.doc

1设是等差数列，若，则数列前8项的和为( )A、128 B、80 C、64 D、562等差数列an中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为()A6 B7 C8 D93已知等差数列an,的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n, )，Q(n+2, )(nN+*)的直线的斜率为（）A4 B3 C2 D14一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是( )A.-2 B.-3 C.-4 D.-65若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.6等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ）A B C D7已知等差数列an的通项公式an=3-2n，则它的公差为 （） A2 B3 C-2 D-38等差数列的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（ ）A30 B 170 C 210 D2609已知、四个实数成等差数列，、五个实数成等比数列，则的值等于（）（）（）（）10数列1,1+2, ,的前n项和为( )A. B. C. D. 1112已知数列的通项公式为，则数列的前2010项和= 13已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则数列的前项和_14数列的前项和 15在等差数列中，为其前n项和，若且A、B、C三点共线，则_16已知数列的首项，前n项之和满足关系式：. （1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足，且. （i）求数列的通项； （ii）设，求.17已知等差数列中，前项和（1）求通项；（2）若从数列中依次取第项、第项、第项第项按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和18（本小题满分14分）已知数列满足。（）求证：数列是等差数列，并求通项；（）若，且，求和；（）比较的大小，并予以证明。19数列a满足a=1，,求数列a的通项公式。试卷第3页，总3页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C.【解析】试题分析：。考点：本题考查等差数列的性质和前n项和公式。点评：在等差数列中，。2C【解析】依题意得S1515a8>0，即a8>0；S168(a1a16)8(a8a9)<0，即a8a9<0，a9<a8<0.因此使an>0成立的n的最大值是8，选C.3D【解析】等差数列an,的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n, )，Q(n+2, )(nN+*)的直线的斜率为=1，选D.4C【解析】an=23+(n-1)d,则 得-4.6<d<-3,且dZ,d=-4.故选C.5D【解析】,n>1时，,所以.6C【解析】试题分析：，所以是定值，是定值考点：等差数列通项公式求和公式及性质点评：本题用到的知识点，性质：若则，此性质在数列题目中应用广泛 7C 【解析】由an-an-1=d或用特殊值求出a1，a2，则a2-a1=d8C【解析】根据等差数列的性质可知构成等差数列，即成等差数列，所以.9A【解析】略10D【解析】=,前n项和+=.11 【解析】12【解析】略13【解析】略14【解析】此数列的第项应为（注意不是？），裂项求和时注意项数.此数列的第项，数列的前项和151005【解析】略16（1）见解析 （2）【解析】(1) 本小题的求解思路：先出,得（）,然后再由a1,求出a2,如果，那么就说明数列是等比数列.否则就不是.（2）（i）根据,确定bn是等差数列，从而求出其通项公式.（ii）在(i)的基础b2n-1,b2n,从而可知都是以为公差的等差数列,所以问题到此基本得到解决（1）证明：，得（2分）（）（5分）又数列是以1为首项.为公比的等比数列（6分）（2）（）解：而（9分）（）都是以为公差的等差数列. 17（1）（2）【解析】试题分析：（1）设an公差为，首项为，前项和由代入有关公式即可解出和（2）由题可得，然后利用分组求和，结合等比数列的求和公式即可求解（1）设公差为，有 解得 (2) 考点：等差数列的通项公式，等差数列的前n项和18解析：（）数列是首项为，公差为的等差数列，2分故因为所以数列的通项公式为4分 （）将代入可求得所以5分7分来由-得9分 （）于是确定与的大小关系等价于比较与的大小由1，可猜想当时，11分证明如下：证法1：（1）当时，由上验算显示成立，（2）假设时成立，即则时所以当时猜想也成立综合可知，对一切的正整数，都有12分证法2：当时12分综上所述，当时，当时，14【解析】略19【解析】由得设a，比较系数得解得是以为公比，以为首项的等比数列答案第5页，总6页