有理数的减法 (3).ppt

第二章 有理数,2.7 有理数的减法,学习目标：,1、能正确熟练地运用有理数的减法法则.,2、通过把减法运算转化为加法运 算，使我们了解转化的思想.,1、6的相反数是，-0.25的相反数是,6的倒数是，绝对值为6的数是。,-6,0.25,6,-6,-23,-10,0,2、计算：（-9）+3=.（-14）+（-9）=.(-23)+23=.(-7)+10+(-11)+(-2)=.,温故而知新:,问题：,1、哈尔滨昨天的最高温度是12，最低温度是-10，则其温差是多少摄氏度？,12-（-10）=？,12,22,22,12+10,于是我们得到一个等式:12-（-10）=12+10,新课讲授,问题1(1)(+10)-(+3)=(2)(+10)+(-3)=,于是得到:(+10)-(+3)=(+10)+(-3),答:等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.,是否所有的减法都可以转化成加法运算？,?,7,7,这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？,有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.,12-（-10）=22,+10-（+3）=7,？,？,12+10,+10+(-3),思考,减数变为相反数,减数变为它的相反数,减号变加号,减号变加号,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.减法在运算时有 1 个要素不发生变化.,1变 减号 加号2变 减数 减数的相反数,1不变 被减数不变,体现了转化的思想,例：解:(1)(-32)-(+5),(2)7.3-(-6.8),(3)(-2)-(-25),(4)12-21,减号变加号,减数变为它的相反数,注意：两处必须同时改变符号.,=(-32)+(-5)=,-37,=7.3+6.8,=14.1,=(-2)+25,=23,=12+(-21),=-9,练习:请同学们在草稿纸上计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0 8（4）（-5）-0,（2）(-3)-1=（-3）+（-1）=-4,解:（1）9-(-5)=9+5=14,减去1等于加上 1 的相反数-1.,（3）0-8=0+（-8）=-8,（4）(-5)-0=（-5）+0=-5,减去（-5）等于加上-5的相反数5.,练习：,1、口答：（1）3-5；（2）3-（-5）；（3）(-3)-5=_；（4）(-3)-(-5)_；（5）-6-(-6)_；（6）-7-0；（7）0-(-7)_；（8）(-6)-6_；（9）(2.5)5.9；(10)1.9(0.6).,2,8,8,2,0,7,7,12,8.4,2.5,看谁答得又对又快!,选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数,（2）下列说法正确的是（）A 减去一个 负数，差一定大于被减数；B 减去一个正数，差不一定小于被减数；C 0 减去任何数，差都是负数；D 两个数之差一定小于被减数；,C,A,（3）下列说法正确的是（）A.减去一个数，等于加上这个数；B.有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C.0 减去一个数，仍得 这个数；D.两个相反数相减得 0；,B,思考、尝试,1、已知两数的差是7，被减数是18，则减数是多少？,解：因为减数等于被减数减去差,2、已知两数的差是7，减数是18，则被减数是多少？,解：因为被减数等于减数加上差,3、已知两数的和是7，一个加数是18，则另一个加数是多少？,解：加数等于和减去另一个加数,所以减数为（18）（7）=11,所以被减数为（18）（7）=25,所以另一个加数为（7）（18）=11,课堂练习：,课本P37练习,练习1.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+(),+3,+4,-3,-39,练习:2.计算：（1）（+3）-（-2）（2）（-1）-（+2）（3）0-（-3）（4）1-5（5）（-23.6）-（-12.4）（6）,=5,=-3,=3,=-4,=-11.2,=,2.7有理数的减法,我的收获是 我感受到了 我的问题存在于,小结,1、在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行.,2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变.,3、被减数与减数的位置不能交换，对减法 来说：没有交换律.,你知道吗?,课后作业：,课本P37习题第1-6题,在激情燃烧的岁月里我们大家应该认真学习!,再见,