专题三十传送带问题探究与应用.doc

专题复习 传送带问题探究与应用 1如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v2，下列说法中正确的是（ ）A若v1v2，则v2=v1 B若v1v2，则v2=v2C不管v2多大，总有v2=v2 D若v1=v2，才有v2=v13如图所示，一皮带输送机的皮带以13.6 m / s的速率做匀速运转，有效输送距离S=29.8 m，倾角=37°将一物体（可视为质点）轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数=0.1，求物体由A到B所需的时间？（g取10 m / s2）4如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？5如图所示，水平传送带水平段长L6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v05m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数0.2，g取10m/s2。求：(1)若传送带静止，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S；(2)若皮带轮顺时针以角速度60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S。6如图为一皮带传动装置，传送带与水平面夹角为，A、B轮半径均为R，轴心间距为L，B轮由电动机带动，其传速为n。在货物随皮带运动过程中，有一小球由静止开始沿光滑轨道滚下，到达传送带时，货物恰好运到传送带中央，当货物运动到距B轮L/4的C点时，小球恰好与货物相遇而未发生碰撞。若皮带不打滑，且货物总与皮带保持相对静止，试求：（1）货物由传送带中央运动到C点所用时间；（2）轨道顶端与底端的高度差h。8如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v2.5m/s运动，两轮相距LAB5m，将质量m1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数，取g10m/s2。求：（1）物体从A运动到，皮带对物体所做的功是多少?（2）物体从A运动到B共需多少时间?（3）在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少? 9、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2 m / s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A到B的时间和物体到B端时的速度是：（ ）A2.5 s，2 m / s B1 s，2 m / s C2.5 s，4 m / s D1 s，4 / s 10、如图所示，传送带与地面的倾角=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 11、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离=2m，g取10 m/ s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。12、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 13、如图所示，水平长传送带始终以速度v=3 m / s匀速运动。现将一质量为m=1 kg的物块放于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起以3 m / s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3 m / s的过程中，求：（1）由于摩擦而产生的热量。（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？ 参考答案：1AB【解析】物体向左滑上传送带，由示意图可知传送带上表面向右转动，因而在滑动摩擦力的作用下，物块先匀减速向左运动，速度减为零以后又在滑动摩擦力作用下匀加速向右运动。由于向左减速运动及向右加速运动时物块均在滑动摩擦力作用下产生加速度，因而在这两个阶段内物块加速度a的大小，方向均不变。当v1v2时，物体向左的最大位移，物体速度减速为零后返回原点时v2=2as=v2；若v1v2时，物块向左的最大位移，物体速度减为零后返回，物块在滑动摩擦力的作用下向右加速运动至速度v1时，与传送带间无相对滑动，滑动摩擦力亦不存在。该物块从滑至左端、速度减为零处开始向右匀加速运动的位移大小，显然，ss。因而，当物体与传送带具有相同速率v1以后物块将与传送带一起向右匀速运动直至离开传送带，亦即v2=v1。综上所述，该题选项A、B正确。2A 【解析】当传送带突然加速向上开动时，滑块仍相对于传送带向下滑动，所受传送带的滑动摩擦力的方向仍沿斜面向上，和传送带静止时相同，故滑块沿传送带运动的情况不变。物体在重力分力mgsin作用下继续加速运动，物体速度大于皮带速度。物体相对皮带向下运动，物体受滑动摩擦力的方向改为沿斜面向上由牛顿第二定律，有：mgsinmgcos=ma2a2=g (sincos)=10 (sin37°0.1 cos37°) m / s2=5.2 m / s2物体经t2达到B点，29.8-13.6=13.6 t2+t2=1 st总=t1+t2=2 s+1 s=3 s。4【解析】因，所以工件在6 s内先匀加速运动，后匀速运动，有，S2=vt2，t1+t2=t，S1+S2=L解上述四式得t1=2s，a=v / t1=1 m / s2若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设此时传送带速度为V，同上理有又t1=V / a t2=tt1化简得 当，即时，t有最小值，表明工件一直加速到B所用时间最短。所以欲用最短的时间把从A处传送到B处，传送带的运行速度至少为。5【解析】物块位移划出痕迹的长度L1=x1x1=0.2 m物块的速度达到v0之后由牛顿第二定律有：mgsinmgcos=ma2，代入数据解得a2=2 m / s2到脱离皮带这一过程，经历时间t2解得t2=1 s 此过程中皮带的位移x2=v0t2=2 mL2=x2x2=3 m2 m=1 m由于L2L1，所以痕迹长度为L2=1 m。8【解析】第一阶段,物块匀加速运动a=gcosgsin=2.5m/s2传送带相对位移第二阶段,物块匀速运动所以皮带对物体做功摩擦产生的内能所以电动机对运输机做功9、【答案】A【解析】小物体放在A端时初速度为零，且相对于传送带向后运动，所以小物体受到向前的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=g，当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，不存在摩擦力，小物体开始做匀速直线运动。所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始加速，后做匀速直线运动。小物体开始先做匀加速运动，加速度a=g，达到的最大速度为2 m / s。当v物=2 m / s时，。，以后小物体做以2m/s做匀速直线运动，所以t总=1 s+1.5 s=2.5 s，且到达B端时的速度为2 m / s。 10、【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。开始阶段由牛顿第二定律，得mgsinmgcos=ma1，a1=gsingcos=10m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为t1v/a11s，发生的位移为sa1125m16m，可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律，有mgsinmgcosma2， 所以a22m/s2设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则 LABsv2a222解得t21s，2=-11s（舍去）故物体经历的总时间=t1t2=2s12、【解析】设桌面长为，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图甲所示；圆盘位于桌面的中央，桌布的最左边位于桌面的左边处。由于桌布要从圆盘下抽出，桌布与圆盘之间必有相对滑动，圆盘在摩擦力作用下有加速度，其加速度a1应小于桌布的加速度a，但两者的方向是相同的。当桌布与圆盘刚分离时，圆盘与桌布的位置如图乙所示，圆盘向右加速运动的距离为x1，桌布向右加速运动的距离为。圆盘离开桌布后，在桌面上做加速度为a2的减速运动直到停下，因盘未从桌面掉下，故而盘做减速运动直到停下所运动的距离为x2，不能超过。解：设圆盘的质量为m，桌长为，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有：mg=mal桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有：2mg=ma2设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2 后便停下，有： 盘没有从桌面上掉下的条件是：设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有： 而由以上各式解得： 13、【解析】（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对于传送带向左滑动，受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v。 物块所受的滑动摩擦力为Ff=mg 物块加速度 加速至v的时间 物块对地面位移 这段时间传送带向右的位移 则物块相对传送带向后滑动的位移 根据能量守恒定律知 （2）电动机多消耗的电能即物块获得的动能及产生的热量之和， 即。第 13 页 共 13 页